数控成形砂轮磨齿机床几何误差建模与补偿

韩 江， 杨清艳， 张魁榜， 夏 链

（合肥工业大学 机 械与汽车工程学院，安徽 合 肥 230009）

随着科学技术的发展及装备水平的提高，对于作为工业生产中的重要基础零件齿轮传动产品的要求也越来越高，相应地对高精度、硬齿面齿轮加工主流核心工艺设备的磨齿机也提出了新的要求。在目前的社会技术支撑条件下，成形磨齿机有可能是在目前制造水平下获得最高精度的高生产率齿轮加工机床，必将成为未来高端磨齿机产品的主流［1］。数控机床作为机械制造中的重要工具，它的精度指标是影响工件加工精度的重要因素，提高机床精度和减小加工误差的途径是对机床的空间误差进行补偿［2－3］。本文主要针对QCYK7332A数控成形齿轮磨床机，利用多体系统理论以及4×4Denavit－Hartenberg齐次变换矩阵［4－7］，分析了机床几何误差的来源，构建误差模型，提出了一种通过对误差的预测进而实时在线补偿减小误差的方法，为提高齿轮加工精度提供了理论基础。

1 机床运动副误差运动学原理

机床结构中通常包括一系列运动副以实现刀具与工件的相对运动，在理想状况下，机床每个运动副应该仅有1自由度，即移动副为1平移自由度，转动副为1旋转自由度。但实际上，由于存在机床制造误差、装配误差以及数控插补误差，每个运动副在运动过程中往往存在6自由度［8］。

1.1 移动副空间误差模型

如图1所示，以刀具沿x方向运动为例，说明移动轴移动时所产生的误差模型。刀具x轴移动方向向x－y平面、z－x平面投影，与x轴形成小角度Az（x）、Ay（x）分别定义为x轴的偏摆角误差和俯仰角误差；……