车桥耦合振动分析的状态空间法

逄焕平， 董满生， 侯超群

（合肥工业大学 交 通运输工程学院，安徽 合 肥 230009）

早在19世纪，很多学者就对桥梁在移动列车车辆荷载作用下的车桥耦合振动分析进行了研究［1－3］。

文献［4］解决了2个基本问题，即常力在梁上的运动和谐振力在梁上的运动。

文献［5］对结构在移动车辆荷载作用下车桥耦合振动问题作了大量的解析研究。

文献［6］推导了用于车桥耦合振动分析的通用车桥耦合单元，基于纽马克有限差分法对耦合方程进行离散，采用迭代的方法进行求解。

文献［7］提出了由移动车轮单元、弹簧阻尼单元、集中质量单元和刚性连接建立复杂车辆模型的方法，其给出的用于车桥耦合分析的车辆模型的特征矩阵为对称矩阵。

本文对车桥耦合单元进行了详细推导，得到了车桥耦合的质量、阻尼和刚度矩阵，并就其求解过程进行了讨论，其方法可以推广到其他复杂桥梁及车辆模型中，具有非常好的实用性［8］。

本文对一经典模型进行了计算分析，与文献［6，9－10］比较，可以看出本文计算方法非常精确。

1 车桥耦合单元的推导

本文采用的车桥耦合计算模型如图1所示，假定车辆模型的质量矩阵为Mv，阻尼矩阵为Cv，刚度矩阵为Kv，则车辆的运动方程为：

其中，Fv可分为2部分，一部分是作用在车辆模型上的外荷载Fe，另一部分是车桥之间的相互作用力Fc，即Fv＝Fe＋Fc。

由图1可知，所有车辆模型的节点可分为2部分，一部分是不与桥梁直接接触的车体部分，其对应的自由度用yu表示，另外一部分是与桥梁直 接接触的车轮部分，其对应的自由度用yw表示。……