基于距离函数的3种夹具定位分析方法的比较

罗 晨 朱利民 丁 汉

(1 东南大学机械工程学院，南京211189)

(2 上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)

夹具作为一种重要的工艺装备，其主要作用是确定工件位置并夹持工件，以便对工件进行加工、观测、组装、测量等操作.夹具定位精度直接影响最终产品的质量，因此夹具定位模型的建立至关重要.目前，已有大量的研究工作致力于夹具定位模型的建立.Asada 等［1］首先推导了夹具确定性定位和完全约束的条件.Chou 等［2］采用螺旋理论和线性规划的方法设计夹具.Cai 等［3］利用敏感度指数的欧式模提出了夹具设计的方差分析方法.Wang等［4-5］通过最大化信息矩阵的行列式来确定最优的夹具规划.Carlson［6］推导定位元的二次敏感度方程，分析了工件局部曲率对夹具定位精度的影响.Cao 等［7］采用Newton-Raphson 方法给出了工件高精度定位的分析方法.以上所有的方法都是基于简化的运动学模型，虽然Carlson 给出了二阶泰勒展开式的非线性模型，但是Carlson 的非线性模型仍然是将定位元简化为点，因此Carlson 的方法仍是单边二次方法.文献［8］提出了夹具定位分析的双边二次方法，该方法的分析精度优于线性(Asada方法)和单边二次方法(Carlson 方法).尽管有大量文献提出各种夹具定位分析模型，但目前还没有提出针对夹具分析统一的理论框架，即包含线性、单边二次和双边二次的模型.

文献［9］定义的面-面有向距离函数是由点-面有向距离函数推导得到的，因此面-面有向距离函数可看作点-面有向距离函数的拓展……