一种径向基混沌神经网络的分段退火策略

许楠，刘英楠，汪秀会

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆163319；2.沈阳市辽中县会计核算中心）

1 带有径向基函数的暂态混沌神经元模型

以Chen’s混沌神经元为基础模型，将其单调递增的激励函数改为由Sigmoid函数与逆多二次函数加和形式，体现出非单调性以及较好的函数逼近能力，带有径向基函数的暂态混沌单神经元模型表示如下：

其中x（t）为神经元在时刻t的输出，该激励函数由S1（u）和S2（u）两部分加和构成；y（t）为神经元在时刻t的内部状态；k为神经隔膜的阻尼因子，0≤k≤1，表示记忆或遗忘内部状态的能力；ε0是Sigmoid函数的陡度参数；z（t）是自反馈连接项；β是模拟退火参数，其值直接影响退火速度；I0为一正参数；δ是径向基函数的扩展常数或称宽度；α为逆多二次函数的参数。

神经元的倒分叉图可以直观表明混沌现象的搜索过程以及收敛时间等情况，而Lyapunov指数作为沿轨道长期平均的结果，是一种整体特征，其值是否大于零可以判断该时间序列是否为混沌状态。下面通过这两方面来考查该神经元的混沌动力学行为特性。

当参数选取ε0=0.02，y（1）=0.2，z（1）=0.5，k=0.95，I0=0.9，δ=0.9，α=10固定不变，当分别选取β=0.000 2与β=0.000 3时神经元的倒分叉图和最大Lyapunov指数时间演化图如图1至图4所示。

图1 β=0.000 2时神经元倒分叉图Fig.1 State bifurcation figure of the neuron whenβ=0.000 2

图2 β=0.000 2时最大Lyapunov指数时间演化图Fig.2 Time evolution figure of themaximal Lyapunovexponentof the neuron whenβ=0.000 2

图3 β=0.000 3时神经元倒分叉图Fig.3 State bifurcation figure of the neuron whenβ=0.000 3

图4 β=0.000 3时最大Lyapunov指数时间演化图Fig.4 Time evolution figure of themaximal Lyapunovexponentof the neuron whenβ=0.000 3

由上面4图可知：神经元的倒分叉明显依赖于模拟退火参数β的取值，两次倒分叉过程β值仅仅相差0.000 1，而收敛时间却相差甚远，β=0.000 2时神经元混沌搜索在时间为4 100左右达到平衡，β=0.000 3时神经元混沌搜索在时间为2 750左右达到平衡，这也说明了混沌对初值的极度敏感性。……