基于Mann-Kendall法和有序聚类法的径流变化特征研究

李保敏 ，张俊芝 ，吴 旭 ，李 姗

（1.河北省邯郸水文水资源勘测局，河北 邯郸 056001；2.邯郸市漳滏河灌溉供水管理处，河北 邯郸 056001）

1 引言

近年来，应用Mann-Kendall检验法分析水文序列变化趋势的研究很多，其中主要涉及降水量、径流量和气温等因子[1]。研究中大部分是分析序列的变化趋势，找出序列中的突变点等，而对造成序列变化的影响因素和影响程度的分析较少。笔者以清漳河流域为例，应用Mann-Kendall检验法和有序聚类法研究流域内径流量的变化特征，找出导致径流变化的影响因素，为流域内水资源的合理开发和高效、可持续利用提供技术依据。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall是非参数统计检验法，它可以检验一个随机系列是否出现了显著性变化。此方法中的变量可以不具有正态分布特征，因此适用于检验水文序列变化趋势是否具有显著性[2]。对序列Xt＝（x1，x2，…，xn），先确定对偶值 xi与 xj的大小关系，再计算检验统计量（S）。

趋势检验统计量设为Z：

原假设为该序列无显著性变化趋势，采用双边趋势检验。 当给定显著性水平（α）后，若│Z│＜Zα/2，则接受原假设，即趋势不显著；反之则拒绝原假设，认为趋势显著。

2.2 有序聚类分析法

有序聚类分析法是用来提取水文序列突变点的一种有效方法[3]。笔者采用此法来分析径流量和降水量序列的突变点，即最优分割点。

对序列 xt（t＝1，2，…，n），设最可能的突变点为τ，使突变前后系列离差平方和的总和较小。突变前后离差平方和分别表示为：

式中：Sn（τ）为总离差平方和。 Sn（τ）取最小值时对应的τ即为最优分割点[4-5]。……