欧拉型光线寻优算法

沈继红，李加莲，李焱

(1.哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨150001;2.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)

优化问题存在于科学研究和工程应用中的各个领域.传统优化方法存在诸多的局限性，难以解决日益增多的复杂问题，而以生物智能或自然现象为基础的智能算法，通过模拟自然界的物理或生态过程以及其各自算法本身的寻优机制，对最优化问题进行求解并实现全局收敛，具有简单通用、鲁棒性好、适于并行处理等特点，因此成为解决复杂优化问题的一种新途径.这方面的研究很多，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等.受启发于费马原理［1］，沈继红于2007年提出一种新型的智能优化算法——光线寻优算法［2］(light ray optimization algorithm，LRO).LRO算法通过模拟光线在不均匀介质中的传播过程进行优化搜索，它不依赖于函数梯度信息，需要调整的参数少，简单容易实现［3］.该算法将搜索区域设想为填充了不同折射率的介质区域，把介质区域划分成很多小区域(如矩形网格、正六边形网格［4］)，光在此小区域的传播速度为小区域中心点所对应的目标函数值，即此小区域被近似看成均匀介质.当搜索区域被分成足够多的小区域，即每一小区域足够小时，LRO的寻优路径实际是光线路径的近似［5-6］.LRO中位置的更新是通过求解光线和其所射到网格边的交点，所以每迭代一次，都要判断光线射到网格的哪一边，而且随着目标问题维数的增加，判断的次数增多，寻……