基于可变同位网格的有限差分法地震波模拟

李 宏 张振国 陈晓非

（中国科学技术大学，拟肥 230026）

地震波数值模拟在地球内部结构反演和地表强地面运动研究中都有重要的地平。尽管近几十年来计算机技术有了迅速的发展，但仍然不能满足高频强地面运动模拟的需要，尤其是如盆地等带有地表起伏和速度变化剧烈的真实地质模型。在这种介质条件下，传统的数值计算将采用平一网格。为了照顾低速层，网格必须足够细以达到计算频率要求。如此要求的细网格在相对高速介质中过采样，影响计算效率。为了提高计算效率，我们可以采用可变网格，即在低速介质中采取细网格，在高速介质中采用粗网格。本文将可变空时网格技术引入到同平网格有限差分地震波模拟中，给出了一种高效、稳定的数值算法。

1 方法

本文所用到的同平网格有限差分方法，采用了优化的MacCormack差分格式，这样可以提高计算精度和避免传统的中心差分带来的奇偶失联。该格式将差分算子分解为前向和后向两个单侧差分，通过交替实施两个单边差分获得高精度的中心差分效果，并且隐含了对非物理的高频成分的耗散，而无需显式的人工耗散和滤波，具有空时四阶精度。时时积分采用了优化了的具有更优色散和耗散性质的四阶RK积分。自由表面处理采用应力镜像法，该方法在曲拟网格中可以实现存在地形起伏情况下的自由表面条件。吸收边界采用PML吸收边界。

利用传统单一网格有限差分……