翼型测力天平的研制

李 勇，赵长辉，李国文，王为铭

（1.中国航空工业空气动力研究院，沈阳 110034；2.沈阳航空航天大学，沈阳 110136）

0 引 言

由于阻力很小且载荷极不匹配，测力实验难度较大，故翼型风洞实验基本上采用测压实验的方法。但对翼型结冰状态的载荷变化规律进行研究时，由于测压点会被冰晶堵住，所以测量压力的方法根本就不能使用。而对翼型进行测力实验便成为了唯一的方法。翼型结冰实验的目的是测量翼型在逐渐结冰情况下的载荷变化情况。为满足该实验的要求就必须根据翼型载荷的特点设计一台应变天平。天平主要测量的气动力有翼型的升力、俯仰力矩、阻力。实验翼型为NACA 0018，弦长300mm，展长300mm，实验风速15m／s，迎角范围－2°～12°。

1 天平设计载荷的选取

根据翼型标准参数计算模型气动载荷，兼顾实验安全性及装配安全性选取天平的设计载荷，对升力将计算载荷增加10倍，俯仰力矩增加11倍，阻力增加26倍，设计载荷的选取如表1。

表1 翼型计算载荷与天平设计载荷Table 1 Assumed loads of airfoil and design loads of balance

2 天平结构方案设计

支撑方式的选择直接决定测量载荷与天平体的位置关系，是确定天平结构的主要方面。考虑到翼型载荷较小，流场内部的支撑对测量的影响会比较大，故采用侧壁支撑。天平直径的选择也是设计的关键，综合考虑模型空间、天平元件尺寸、天平刚度等要求确定天平直径为φ18mm。同时根据天平的支撑方式与直径进行具体的结构设计。

2.1 阻力测量结构

根据设计载荷的特点，阻力测量量值最小，必须独立进行测量。为获得必要的输出信号，测量元件必须较长，但需要保证整体的刚度并考虑其它测量载荷的干扰影响，故单一的阻力测量元件不能满足测量要求。所以设计时在天平体的前后两端各安排两个独立的阻力测量元件，元件由0.8mm厚的6个片梁组成。测量时采用两个元件输出叠加的方法进行计算。

2.2 升力与俯仰力矩测量结构

由于阻力元件采用了两个独立元件进行测量已经增加了天平的长度，为不使天平的长度过长而影响整体的刚度，升力与俯仰力矩的测量元件部分就要尽量缩短，且要在同一个元件结构上完成两个分量的测量。设计中采用了四柱梁的结构。该结构的优点是对测量的两个分量敏感，且对非测量分量的抗干扰性好。

2.3 天平结构图

天平结构见图1。

图1 天平结构图Fig.1 Schematic of balance structure

2.4 天平结构原理及计算方法

阻力元件为片梁组合元件［1］，如图2。用片梁1测量阻力，计算时将阻力平移到测量元件的中心，转化后相应的力与力矩为F、M。

在力F的作用下，片梁1可简化为一个超静定梁。根据刚度分配的原理，可得片梁1所受的力Fb1为：

式中：Iy1、Iy2、……Iyn分别为片梁1、2、……n截面对Y轴的惯性矩。

片梁1在F作用下的最大应力σFmax为：

片梁1在F作用下的最大弯矩发生在两端，大小为：

在力矩M的作用下片梁1可简化为一个悬臂梁。根据刚度分配的原理，片梁1所受的力矩为：

式中：Iy1、Iy2、……Iyn分别为片梁1、2、……n截面对Y 轴的惯性矩，ρ1、ρ2、……ρn分别为片梁1、2、……n截面中心到Y轴的距离，S1、S2、……Sn分别为片梁1、2、……n截面面积。

这样就可以求出阻力作用下片梁上的应力，即为σFmax与σMmax叠加之和。同理根据变形协调一致原则计算升力及俯仰力矩作用下的测量应变。

图2 阻力片梁组合元件的计算模型Fig.2 Calculation model of sheet－beam element of drag

3 天平设计计算

天平的设计计算分别采用传统材料力学方法与有限元优化设计方法。选取优化的目标为升力与俯仰力矩对阻力的干扰最小。材料力学计算应变为：εY＝460με，εMZ＝120με，εX＝40με。有限元优化计算应变为：εY＝450με，εMZ＝123με，εX＝40.7με。两者最大相差10με，计算结果比较一致，证明设计计算较为可靠。有限元法强度校核的最大应力为177MPa，满足安全要求。如图3所示。

4 天平粘贴

为满足测量载荷要求，共粘贴20片M－M公司的SA－06－045AL－350高精度微型应变计，采用610型环氧酚醛树脂粘贴剂。610型粘贴剂允许的胶层厚度小于0.005mm，具有迟滞、蠕变小，延伸容量高及适应温度范围广等特点。测量桥路为四路如图4、5，升力为4片应变片组桥，俯仰力矩为8片应变片组桥，阻力为天平体轴线前后的各4片应变片组桥。组桥计算公式为：

图4 天平应变片粘贴位置图Fig.4 Paste position of balance＇s strain gauge

图5 天平测量电桥组成图Fig.5 Balance measurement bridge

式中：UY为升力输出信号，UMz为俯仰力矩输出信号，UX为阻力输出信号。

5 天平校准

天平校准采用地轴系单元校准的方法，天平各单元校准准度均达到了国军标的合格水平，见表2。

表2 天平校准准度Table 2 Calibration accuracy of balance

6 天平风洞实验

实验在低速开口结冰风洞进行。为防止温度影响，模型采用有机玻璃材料，天平安装隔温保护罩。实验时天平各元回零较好，动态性能稳定。实验曲线趋势及规律合理。由图6可看出，翼型阻力随冰层的增长而增大，当冰层增长到弦长1%时，阻力系数增长5%左右，当冰层增长到弦长2%时，阻力系数增长10%左右。翼型升力随冰层的增长而减小，当冰层增长到弦长1%时，升力系数减小5%左右，当冰层增长到弦长2%时，升力系数减小10%左右。

7 结 论

（1）翼型测力天平的设计是成功的。实验时天平各元回零较好，动态性能稳定，满足实验要求，为翼型结冰测量提供了可靠的实验数据；

（2）翼型测力天平结构安排比较合理，在保证天平刚度的同时达到了小阻力测量的目的；

（3）该翼型测力天平的成功研制为翼型等载荷极不匹配的小量测量天平提供了借鉴。

［1］ 贺德馨.风洞天平［M］.北京：国防工业出版社，2001

［2］ 贺德馨.风洞天平技术论文集［G］.中国空气动力研究与发展中心，1998.