简单层次网络上的自组织临界行为

杨秋英，颜学文

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

简单层次网络上的自组织临界行为

杨秋英，颜学文

（常熟理工学院物理与电子工程学院，江苏常熟 215500）

采用改进的二维格子地震（OFC）模型研究了简单两层网络上的雪崩行为.考虑到层间的性质或功能有差异，在OFC模型中引进层内控制参量α和层间控制参量β，得到其雪崩大小在一定范围内满足幂律分布，超出一定的值，系统便不再处于自组织临界态，而处于超临界态.另外，膜电位平均值的时间序列的功率谱也近似满足1/5幂律行为.

改进的OFC模型；层次网络；自组织临界行为

1 引言

自组织临界性（SOC）是Bak、Tang和Wiesenfeld在1987年提出来的[1]，主要指一大类有多个单元组成的复杂系统，在外界驱动和内部组元间的相互作用下，能够通过一个漫长的自组织过程演化到一个动力学临界状态.在这个状态下，系统的一个微小的扰动可能会通过类似“多米诺效应”的机制被放大，延伸到整个系统，形成大雪崩，其特征是雪崩大小分布遵从幂律分布.SOC理论可以用来解释很多复杂系统（例如地震系统[2]，生物演化系统[3]，经济系统[4]等）中出现的幂律行为.至1993年，相继提出了几个SOC模型[5-9]，其中之一是Olami、Feder和Christensen提出的OFC地震模型，他们在二维规则格点网络上模拟地震行为，并假设每个方向上的能量或力的传输是均等的.Hopfield[10]注意到脑的神经生物学中脉冲发放机制和地震模型中的累积-发放机制间有很强的相似性，他指出地震模型中的……