中考中的动点问题

张瑞蓉

这几年的中考后两道的压轴题，基本上都有一题出现“几何动态”问题。所谓的几何动态指的是以运动的观点探究几何图形的变化规律问题。这种题目包揽了知识的全面性，主要以中档题与综合题形式出现，有时也会以选择题的形式出现。它的特点决定审题思考的复杂性和解题时的多样性，突出了运用知识的灵活性，能够真实地考查学生的知识水平、理解能力，有较好的区分度，具有较好的选拔能力；同时依托图形的变化，能很好地考查学生学习数学的探究能力和综合素质，体现开放性。

动态问题在中考中占有相当大的比重。就题目的动来说，可以分成三类:动点、动线、动形；详细一点地说动态问题的“动点”，是说点的运动。指的是在三角形、矩形、题型等等一些几何图形上，设计一个或者几个动点，并对这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变化关系、图形的特殊状态、图形的特殊关系等进行研究。动态问题的“动线”通常讲的是直线（线段），比较多的时候是考察直线和圆的位置关系。通过直线的移动跟圆形成的位置关系形成的特殊图形，观察所形成的等量或不等量关系来解决问题。动态问题中的“动形”主要指三角形、四边形、圆等图形，它的运动形式有平移、旋转、翻折（轴对称）等，它既可以是规则运动，也可以是不规则运动。经常是给定的图形（或其中一部分）实行某种位置关系，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系，这类问题常与探究性、存在性等结合在一起，考查学生动手能力、观察能力、探索与实践能力。……