谈平行四边形面积教学中如何帮助学生建构数学模型

赵新峰 贾文华

【摘要】 青岛版数学四年级下册“多边形的面积”单元中“平行四边形的面积”一课. ［主题阐述］猜想是一种创造性思维方式，数学教学活动中，鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想，能激发学生探究的兴趣，满足学生自尊、交流和成功的心理需求，给学生的思维以方向和动力，让学生通过自主探索建构数学模型，得到知识，获得发展.

【关键词】 平行四边形面积教学；建构数学模型

所谓数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼，再通过数学语言、符号或图形对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构. 小学数学中的数学模型，主要指数学概念、法则、公式、性质、数量间的关系等，大多可以在现实生活中找到它们的足迹. 以各类几何图形为例，都是从现实中抽象出来的数学模型，这些基本的数学模型能帮助我们举一反三，解决许多实际问题.

建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题，展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较容易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题. 现就平行四边形的面积的教学中如何帮助学生建构数学模型谈几点自己的看法：

一、巧设问题导入

我在教学“平行四边形的面积计算”时，先利用投影出示了如下图所示的这样两个全等的长方形纸板，其中平行四边形（１）的底与长方形（２）的短边（称为宽）相等. 然后师问：（１）与（２）的面积哪个大？……