巧构生动 贵在生成

张庆辉

【摘要】 本文以一节公开课为例，对新课程下如何才能更好地提高中学数学教学的有效生成进行初步探讨.

【关键词】 中学数学；教学；有效生成

２０１１年１２月２９日，在汉中市中学数学教学研究会２０１１年年会上，陕西省教学能手、镇巴县泾洋中学的潘祥波老师展示的一节市级公开课《多边形的内角和》受到了与会专家的一致好评. 大家认为这节课上得很“生动”——不仅教师的授课过程可圈可点，而且有另外一层意思，即学生在“动”且达到了思维的有效生成，令人感到耳目一新. 下面是这节课的课堂实录及笔者听课后的启示.

一、教学实录

1. 情景创设，独具匠心

教师：今天很高兴能和同学们一起研究数学. 在２００８年的北京奥运会上恢弘的击缶场面一定在同学们的心目中留下了深刻的记忆吧？潘老师其实也参与了设计. 我当时想设计一个内角和为２００８°的多边形寄给组委会，可是我们学校的数学老师说我这个方案根本行不通. 同学们想知道是什么原因吗？

问题１ 目前我们不会求多边形的内角和，但我们知道三角形的内角和，大家说说我们熟知三角形的内角和是多少？特殊的四边形——正方形、长方形的内角和是多少？

学生１：１８０°和３６０°.

教师：你是如何得到的？

学生１：通过把正方形、长方形分成两个三角形来实现.

２. 步步精心，类比递进

问题２ 一般四边形的内角和是多少度？

教师：能否借鉴上面的做法进行计算？说出你的方法并试一试.

学生２：我觉得还是应从顶点进行分割.

教师深入到学生中，指导学生小组合作，最后学生形成在三种位置上选点将四边形分割成三角形并获得对应的结论. 问题３ 五边形，六边形，…，ｎ边形的内角和怎么求呢？……