山东省旅游收入的灰色预测及关联分析

高晓玲

(菏泽学院资源与环境系，山东 菏泽274500)

1 引言

山东省地理位置优越，旅游资源丰富，旅游业已成为全省国民经济增长最快的行业之一，旅游收入从2001年的494.38亿元增长到2010年3 058.80亿元，10年间增长了6倍多［1］。保持旅游业长期、健康、稳定发展，就需要对其发展的状况进行考察，找出内在的客观规律并做出科学预测，同时对于影响旅游业发展的影响因素进行分析，及时解决发展中出现的各种矛盾与问题。

本文运用灰色理论以2001～2010年山东省旅游收入为原始数据，建立山东省旅游收入灰色模型，在此基础上，对“十二五”规划期间山东省旅游收入做出预测。同时对影响山东省旅游收入的相关因素进行灰色关联分析，为政府及相关部门制定山东省旅游业发展规划和调整产业结构方面提供决策依据。

2 灰色预测建模原理

2.1 GM(1，1)模型的建立及检验

2.1.1 GM(1，1)模型的建立

GM(1，1)模型是目前比较常用的一种灰色模型，有一个单变量的一阶微分方程模型，是进行灰色预测的基础［2］，其建模步骤如下:

建立原始数据数列:x(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}，

对原始数据进行一次累加生成(AGO)，记为{x(0)}→{x(1)}，生成新的数列为:x(1)(t)={x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n)}，

解微分方程，最后得出模型如下:

(1)式和(2)式即为GM(1，1)模型的预测方程，其中(0)(k+1)为预测值，－α为发展系数，b为灰色作用量。－α反映了(1)及(0)的发展态势。

2.1.2 模型实用性与精度检验

首先，对GM(1，1)模型的适用进行检验:当－α≤0.3时，GM(1，1)可用于中长期预测;当 0.3 ＜ － α≤0.5时，GM(1，1)可用于短期预测，中长期预测慎用;当0.5＜ － α≤0.8 时，GM(1，1)作短期预测应十分谨慎;当0.8＜－α≤1时，应采用残差修正 GM(1，1)模型;当 － α ＞1 时，不宜采用 GM(1，1)模型［3］。……