面向随机振动功率谱估计的小波变换去噪算法理论分析*

罗中良,汪华斌,陈治明,杨发权

(1.惠州学院电子科学系,广东 惠州 5160072.佛山科学技术学院电子与信息工程学院，广东 佛山 528000)

振动试验的目的在于确定所设计的设备在运输、工作过程中能承受外来或者自身产生的振动而不被破坏，能正常发挥性能，并达到预定的使用寿命。振动大约占整个环境因素的27％,可见振动试验在环境试验中的重要地位[1-3]。在可靠性振动试验中，随机振动谱均衡控制中首先是通过对功率谱的估计，再利用均衡控制算法与参考谱进行比较迭代，最终使控制谱收敛到参考谱。实验证明谱估计的误差会引起自调整算法误差显著增大甚至不能收敛[4]。传统基于FFT 的周期图法对功率谱作估计由于缺少对估计值的统计平均，因此产生方差大[4-10]，韦斯(Welch)法，可以减小谱估计的误差，却降低了谱估计的频率分辨率[11]。增大处理数据量提高频率分辨率的同时造成系统回路时间变大，影响到系统的均衡性能。小波变换是一种时间-尺度分析方法，具有多分辨分析的特点，且具有时频两域表征信号局部特征的能力[6.9]，很适合于振动频谱均衡控制，如B.Williams[12]、LIU的研究[4]。

在通过对小波系数进行阈值处理去除低幅度噪声时，由于振动谱对数域中噪声统计模型在各频率点是相关的，这为小波去噪方法直接应用振动功率谱估计提出了难题。另外，振动功率谱通常存突变和间断现象，在采用软阈值方法时得到的估计信号在间断处会显得比较模糊,且整体误差较大。……