带外生负债的保险公司最优再保险-投资策略*

李婵娟，李仲飞，曾 燕

(1.中山大学数学与计算科学学院，广东 广州 510275；2.中山大学岭南学院，广东 广州 510275;3.中山大学管理学院，广东 广州 510275)

近年来，在各种目标函数下研究保险公司的最优再保险与投资问题正逐渐成为保险精算的研究热点，其中最常用的目标函数有最大化保险公司终端财富期望效用和最小化破产概率[1-4]。另外，一些学者研究了不同市场下保险公司的最优再保险-投资问题[5-6]。同时，也有部分学者采用 Markowitz 的均值-方差准则作为保险公司的决策目标[7-8]。

现实中，任何个体和机构投资者都可能面临负债。目前已有不少学者研究了投资者的资产负债管理问题。例如，文 [9] 研究了面临负债的投资者在离散多期均值-方差模型下的最优投资问题，其中的负债可以是内生或者外生的；文[10-11] 研究了连续时间均值-方差框架下带外生负债投资者的最优投资问题；文[12-13] 将资产负债管理问题拓展到机制转移市场的情形，投资者仍采用均值-方差准则作为目标。上述文献中的风险资产价格均服从几何布朗运动，外生负债由几何布朗运动或带漂移的布朗运动刻画。另外，文[14] 研究了基准准则和均值-方差准则下连续时间资产负债管理问题。

对保险公司而言，一方面，由于保险公司的特性，可以将保单的未来赔付看作保险公司的内生负债。文[15] 解释了将保险公司的未来赔付看作负债的含义，此时的负债与市场无关，且负债的风险不能被完全对冲。另一方面，保险公司还需偿付外生的负债，如文[16] 考虑了需要偿还固定利率债务的保险公司的最优比例再保险与股利分配问题。……