基于线性预测分析和差分变换的语音信号压缩感知

高 悦 陈砚圃 闵 刚 杜 佳

(西安通信学院基础部 西安 710106)

1 引言

压缩感知(Compressed Sensing, CS)理论是2006年 Donoho等人[1−3]首次提出的，其主要原理是利用非自适应线性投影以少数数据保持信号的原始结构，通过解决数值最优化问题来近似重构原始信号。这一理论为信号处理理论带来了革命性的突破，具有广阔的应用前景。目前，压缩感知理论在压缩成像系统、模拟信息转换、生物传感等领域都有很好的应用[4]。

压缩感知在实现边采样边压缩的同时，还可以实现对信息的加密，同时具有较强的抗干扰能力。基于压缩感知的这些优点，人们开始将压缩感知理论应用于语音信号。但是目前，关于语音信号的压缩感知理论研究并不多见。Griffin等人[5]将CS理论应用于多通道语音信号处理，Giacobello等人[6]则将CS理论与语音编码相结合，文献[7]构造了一种冲击响应矩阵来实现语音信号的稀疏化，并利用匹配追踪算法实现了对语音信号的重构。Christensen等人[8]利用复正弦窗构成的字典对语音和音频实信号进行稀疏分解，采用压缩感知理论来实现语音和音频信号的重构。在国内，南京邮电大学的杨震和解放军理工大学的陈亮等开展了 CS理论在语音信号上的应用等一系列研究，发表了关于观测矩阵、稀疏变换矩阵、语音端点检测、说话人识别系统的抗噪和信息隐藏等方面的论文[9−15]。这些都表明 CS理论与语音信号处理技术相结合具有广阔的研究前景。

本文根据语音信号自身的特点，利用语音信号的……