基于分数低阶本征滤波的雷达目标检测方法

朱晓波 王首勇 冯 讯

(空军雷达学院雷达兵器运用工程军队重点实验室，湖北 武汉430019)

引 言

实际中的雷达杂波通常呈现显著的非高斯特性和相关特性，其概率密度函数(PDF)具有较重的托尾。在该杂波背景下针对高斯杂波的检测器难以实现对目标的有效检测。基于广义中心极限定理的α稳定分布(Sα(γ,β,μ))[1-2]得到了广泛应用[3-4]，已被证明特别适合描述具有重尾特性的雷达杂波[5-6]。Sα(γ,0,0)通常称为对称α稳定分布，记为SαS.SαS分布除了两个特例(高斯和柯西分布)外，不存在PDF解析表达式[2]。虽然针对独立同分布的SαS，可采用高斯混合模型(GMM)[7-8]、柯西-高斯混合模型(CGM)[9-10]等对其PDF进行近似，但对于相关SαS分布[11]，很难给出合适的PDF近似模型。这给在该类杂波背景下的最优检测器设计带来了困难。

由于分布的PDF特征往往可以由统计矩来描述，在很难获得PDF的情况下，可根据信号和杂波的统计矩信息建立最优检测器[12]。在高斯杂波背景下，通常根据二阶矩或二阶统计量，由最大信杂比准则建立基于匹配滤波或本征滤波的最优检测器[13]。但对于服从SαS分布的非高斯杂波，当特征指数0<α<2时，只有小于α阶的统计矩是有限的，不存在二阶矩或方差[2]。基于二阶矩或二阶统计量的匹配滤波或本征滤波不能有效工作，甚至会给出错误的结果。另外，匹配滤波主要适用于已知的确定性信号模型。但通常雷达目标信号，如幅度、初相等参量是随机的，通常采用适用于随机信号模型的本征滤波[13]。

为此，基于分数低阶统计量，结合最佳滤波器理论，考虑到雷达目标信号幅度、初相随机等因素，提出一种分数低阶本征滤波模型(FLOEF)。该模型以输出分数低阶信杂比(FSCR)最大为准则：利用分数低阶协方差矩阵可以很好地白化相关SαS分布杂波。与传统基于二阶统计量的本征滤波相比，利用FLOEF模型可以获得更大的信杂比改善。通过计算机仿真和实测数据验证结果表明：分数低阶本征滤波模型在不同杂波参数及不同多普勒信号条件下的检测性能均优于传统基于二阶统计量的本征滤波模型。……