在方程教学中渗透数学思想

李纯聪

一、掌握建模思想

这是列方程的重点，是一个抽象的过程。四则算术思想仅仅强调算法，而方程则比较全面地展示了建模思想——用等号将相互等价的两件事情联结，等号的左右两边等价，至于其中的关系是用自然语言表示的，还是用数学符号表达的，都不太重要。《义务教育数学课程标准（2011年）》（以下简称《课程课标》）关于课程设计思路指出：义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。同时还指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。在进行方程教学时，可以先让学生用自然语言阐述事情，然后抽象成数学表达，最后用数学符号建立方程，解决问题。

教学片段1：《方程的意义》。

师：观察天平，说出你的发现。（课件展示）

生1：天平的指针指向中点，说明天平平衡了。……