某体育场超长结构设计应用分析

何慧诗

摘要:钢筋混凝土结构框架由于收缩及温度下降会在结构中产生拉应力，使结构可能出现有害裂缝。这些一直都是结构设计中值得探讨的课题。本文采用理论分析和工程实例相结合的方法,通过对楼板施加无粘结后张预应力来控制结构有害裂缝开展,介绍了如何计算混凝土的收缩应力、 温度应力, 以及张拉过程中采用的计算模型及设计方法。

关键词：超长混凝土结构; 框架结构; 无粘结后张预应力;

Abstract: This paper used the method of combining theoretical analysis and engineering examples, to carry out control structure imposed on the floor of unbonded post-tensioned prestressed to harmful cracks, describes how to calculate concrete shrinkage stress, temperature stress and tension during use calculation models and design methods.Key words: long concrete structure; frame structure; unbonded post-tensioned prestressed

中图分类号：TB482.2文献标识码： A 文章编号：

1工程概况

某体育中心体育场建筑面积为32353m2,看台35062座,下部结构采用现浇钢筋混凝土框架结构, 抗震设防烈度为7度,设计地震分组为一组, 框架结构抗震等级为二级。体育场看台顶篷造型像一朵含苞待放的白玉兰, 如图1所示。看台顶棚采用沿径向布置的相贯节点平面桁架结构、沿环向布置的三角形空间管桁架以及水平支撑系统共同组成的钢结构体系,体育场典型结构剖面如图2所示。

图1、体育场鸟瞰图 图2、典型结构剖面图

考虑结构抗震要求、建筑功能要求和结构屋盖支撑整体性,体育场下部钢筋混凝土主体结构设置两条防震缝,将结构分成三个结构单元。图3为标高101950m的结构平面布置图, 中部结构单元外侧长度大于260m, 两侧较小单元外侧长度大于140m,都大大超过了混凝土规范规定的55m内可以不设伸缩缝的要求。对于这种超长结构,在混凝土收缩或温度作用下, 楼板及体育场看台板很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝,影响建筑的外观和功能要求, 并对建筑防水和结构的耐久性不利,甚至可能影响建筑的正常使用。

2结构应力分析

在进行超长混凝土结构设计时,对楼板施加预压应力来抵抗混凝土收缩和温度下降所产生的拉应力,控制结构在正常使用条件下楼板不出现有害的贯通裂缝,是一种方便可行的技术措施。设计时需要知道楼板中产生的拉应力的大小,才能确定施加预应力的大小和预应力钢筋的多少。

2.1混凝土收缩应力

影响混凝土收缩应力的因素有水泥品种、骨料级配、水灰比、养护条件等。混凝土的收缩量及速率随时间变化,结硬初期发展较快,混凝土浇筑后10～30d内可完成全部收缩量的15%~ 25%,3个月一般完成60%~ 80%,以后增长缓慢, 在 1年后可完成最终收缩量的95%左右。混凝土的收缩是相当分散的,其最终收缩Es约为(2~5)×10-4,工程取4×10-4。

工程设置了多条后浇带,各后浇带之间相隔最长约65m,框架结构柱距7~ 9m,约束混凝土收缩变形的作用较小,后浇带浇筑之前,竖向构件对超长混凝土收缩的约束作用很大一部分属于自由收缩,不产生拉应力,结构可视为一种接近于自由变形的构件。后浇带在两侧混凝土浇筑完成3个月后浇筑,这时可以认为混凝土收缩已经完成了60%的最终收缩量,即E1=60%Es=2.4×10-4,而剩下的E2=40% Es=1.6×10-4才会在结构中产生拉应力。

混凝土的徐变特性有利于结构的内力重分布,使混凝土应力产生松弛,从而减小混凝土收缩变形产生的拉应力。徐变最终应变值约为初始瞬时应变的1~4倍。这种变形相当于混凝土弹性变形模量的折减,从而引起混凝土内应力下降。设混凝土的弹性应变为Ee,取混凝土收缩徐变 Esh=2.5Ee,由于徐变而引起的应力折减系数为:W=1/(1+2.5)=0.2857

弹性模量 Ec=3.25×104N/mm2(C40混凝土),混凝土中由应变E2产生的拉应力:R t1 =WE2Ec=1.486N/mm2

2.2温度下降引起的混凝土温度应力

后浇带浇筑之前,温度下降会使混凝土向结构中心区域收缩。后浇带间结构单元中心两侧混凝土框架最多为3跨,竖向构件对楼板约束较小,可以近似认为是自由变形。混凝土中温度拉应力大小取决于温差。

混凝土是热的不良导体,在传热过程中具有滞后性,取后浇带浇筑时的月平均气温作为施工要求,能满足工程计算精度。则混凝土中产生的拉应力但是6.5N/mm2,混凝土具有徐变的特性,应力要松驰。当作用时间为1,3,10d 时,应力松弛系数分别为0.611, 0.570, 0.462。气温变化是一个缓慢的过程,温差要达到20e时,需要的时间一般远大于10d,参照文[4],取温度应力松弛系数为0.5。则温度下降引起的混凝土的拉应力: Rt2 = 6.5×0.5 = 3.25N/mm2

考虑混凝土收缩产生的拉应力,混凝土中的拉应力为: Rck=Rt1+Rt2=1.486+3.25= 4.736N/mm2

C40混凝土ftk =2.39N/mm2,由混凝土规范,当控制裂缝等级为二级时,Rck-Rpc≤f tk , Rpc即为需在混凝土中施加的预压应力: Rpc≥Rck-ftk=4.736-2.39=2.346N/mm2

3模型分析与计算

3.1后浇带浇筑之前的计算模型分析与计算

各单元混凝土浇筑后3个月才进行无粘结预应力筋的张拉,各后浇带之间的结构单元为 3~7跨不等,因此竖向构件对各单元的约束不一样,导致在同样预应力作用下,在混凝土板中建立的有效预压应力不一样。由于各结构单元几乎对称,各后浇带单元的张拉计算模型有3种,见图4。

图4 结构计算模型

注: L1,L2,L3为后浇带间结构单元中心一侧混凝土框架的跨度;S为结构单元中心所处框架跨度的一半长度;P为预应力钢筋对结构单元施加的预压力; Pe为在P作用下,一个张拉单元中心处预压力;H1,H2为所计算楼层上、下层层高。

计算模型有如下假设:1)楼板上下层柱子远端假定为固定端; 2)楼板上、下层柱子远端的支座为楼板或基础,几乎无水平方向的位移;3)支座无转角(对基础合适,对楼板相应增大了约束楼板刚度,对施加预应力的楼板偏于安全);4)顶层楼板上层柱刚度为零。

3.2后浇带浇筑之后计算模型分析与计算

当后浇带之间各结构单元张拉完预应力筋后,就可浇筑各条后浇带。待后浇带混凝土达到张拉强度且气温达到设计温度时,就可张拉后浇带中预应力筋, 这样才能使整个楼板中存在有效的预压应力。利用3.1节中的假设条件, 计算模型见图5。经过试算, S1, S5约在30~ 60m, S1, S5统一取45m.

图5 后浇带张拉模型

注:L1~L6 为混凝土框架的跨度;S1,S5为考虑计算简图以外的结构单元对本计算模型的影响而假设的计算长度; S2,S4为后浇带两侧板的长度;S3为后浇带宽度;P为预应力钢筋对结构单元施加的预压力,Pe为在P作用下后浇带中的预压力; P1,P11,P21,P2为在P作用下各板中产生的拉力;H1,H2为所计算楼层上、下层层高。

4楼板无粘结预应力设计

楼板采用C40混凝土,fptk =1860N/mm2高强低松弛无粘结预应力钢绞线预应力筋,公称直径15.2mm,AP=139mm2,张拉控制应力R con = 0.75f ptk = 0.75×1860= 1395N/mm2 。由于预应力钢绞线长短不一,通过试算,预应力损失为0.2Rcon,钢绞线有效预应力Rpe= 0.8Rcon= 0.8×1395= 1116N/mm2

4.1各层楼板的预应力设计

楼层板中有纵向的框架梁和非框架梁,混凝土的收缩和温度变化也会在梁中产生拉应力, 而预应力筋是施加在楼层板中的,因此应将此方向的梁截面折算成楼板的截面,以此来考虑梁截面的影响。如某一轴线两侧的平均板宽 b=7200mm,梁截面为 400×850,板厚为150mm, 则考虑梁截面的影响,平均板厚h=150+ 400×(850-150)/7200=189mm。此板为5跨,选用图4(b)计算模型,将各参数带入,计算可得板中有效预压系数r= P/Pe= 0.9659,则1m板宽中需要的预应力钢绞线数量为: n= 2.346×189×1 000/(139×1116×0.965 9)= 2.96根/m

4.2看台板的预应力设计

体育场看台布置的是密肋梁,看台平板仅 80mm厚。如果要在看台板中施加预应力,就势必要把看台板做厚,会导致混凝土和用钢量增加,也会大大增加结构自重;另一方面,板厚的增加也会相应增大混凝土收缩和温度下降产生的拉力,对控制裂缝发展很不利。对于现浇楼盖来说,对梁施加预压力不仅仅只在梁中才有预压应力,附近的楼板中也会有压应力。故采取在间隔一根看台肋梁中施加预应力的方法。在没有施加预应力的看台肋梁上,其宽度与普通梁做法一样,普通肋梁宽150mm。施加预应力的看台肋梁,考虑到施工锚固要求,梁宽300mm。预应力钢绞线数量计算与前述楼层平板内的一样。

5结语

(1)该体育中心体育场下部主体为超长混凝土框架结构, 在设计中采用在结构中施加预应力来抵抗混凝土收缩和温度下降所产生的拉应力, 控制结构在正常使用条件下楼板不出现有害的贯通裂缝, 是一种方便可行的技术措施。

(2)介绍了如何计算混凝土收缩及温度下降产生的拉应力并给出了相应计算模型, 概念清晰明了, 计算简单, 可作为考虑此类问题的一种设计方法。

(3)采用在看台肋梁中施加预应力及在后浇带之间的看台肋梁与后浇带中的看台肋梁间隔施加预应力筋的设计方法, 便于预应力筋的张拉和锚固, 取得了良好的效果。可供同类结构中施加预应力时借鉴。

参考文献

[1]GB50010) 2002混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.

[2]王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京:中国建筑工业出版社,1997.

[3]徐焱,苏文元.超长结构中预应力的应用[C]第七届后张预应力学术交流会论文集, 2002.

[4]范重,王大庆,唐杰,等.唐山国际会展中心超常大跨预应力结构设计[J].建筑结构,2006,36( 1):56-63.

[5]天津大学,同济大学,东南大学.混凝土结构(上册)(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,1998.