摄影测量中立体模型的建立方法

姚茂金李豫江王彬伟秦银玲

摘要：现在摄影测量迅速发展，摄影测量已成为数字成图的关键。这样对摄影测量的研究就显得尤为重要。本文主要对在摄影测量中立体模型的建立方法进行了探讨，主要包括立体模型建立的内定向、相对定向、绝对定向和空三加密方法的研究，并对以后摄影测量的发展趋势做了总结和展望。

关键词：摄影测量；内定向；相对定向；绝对定向；空三加密

Abstract: This paper discussed the modeling methods of three-dimensional in photographic measurement, including the research of interior orientation, relative orientation, absolute orientation and space three encryption methods for three-dimensional model establishment, and put out the developing tendency and prospect for the subsequent photogrammetric concludes.

Key words: photogrammetry; orientation; relative orientation; absolute orientation; space three encryption

中图分类号：TU195+.3文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）05-0020-02

1影像的内定向

内定向的原理是指根据量测的像片四角框标坐标和相应的摄影机检定值，恢复像片与摄影机的相关位置，即确定像点在像框标坐标系中的坐标。对于胶片相机所获得的影像，内定向还可以消除像片因扫描、压平等因素导致的变形。内定向通常的方法是利用像片周边已有的一系列框标点，利用这些点构成一个仿射变换的模型，把像素纠正到框标坐标系中。

内定向需要借助影像的框标位置来解决，建立像片平面坐标系与像素扫描坐标系之间的关系。其目的就是确定扫描坐标系与航片坐标系之间的关系及航片在扫描过程中可能存在的变形，主要是仿射变形。因此，扫描坐标系与航片坐标系之间的关系可以用下列关系表示：

式中：x 、y为原始图像坐标；I、J为扫描坐标；m0，ml，m2，n0，n1，n2：为变换参数；△为采样间隔。

因此，内定向的本质就是确定上式中6个参数。在实际时，先将框标坐标重心化，其重心是航片之主点，有

=

式中：X，Y为原始图像坐标；X0，Y0为航片主点坐标；I，J描坐标；I0，J0为数字化航片主点坐标； m0,m2,n1,n2为变换参数。

2立体像对的相对定向

2.1、单独像对相对定向

取摄影基线为左片像空辅的u轴，v轴与左片的主核面垂直，这样所作的像空辅坐标系称为基线坐标系，右片坐标系分别与左片平行，这样Bv和Bw等于零，同名像点在各自的像空辅中的坐标为(u,v,w)和(u´,v´,w´)。由共面条件有：

F==B=0

像点的像空辅坐标是像片相对于所取的像空辅坐标系的角元素。对于左片，由于Swu平面在左主核面内，则ω为零，因此单独法像对的相对定向元素有φ、κ、φ´、ω´、κ´。则共面条件可表达为：

F（==0

引入待定值的改正数，上式线性化后的一般形式为：

F=F0+

以两投影中心作为坐标原点，取投影基线作为两像片像空辅坐标系的X轴，取通过原点且与左主核面垂直的方向线作为Y轴。两像空辅坐标轴线对应平行。在这样的像空辅坐标系中，相对定向元素有φ1、κ1、 φ2、ω2、κ2。如图

2.2、连续像对相对定向

连续像对相对定向是指连续像对法相对定向以左片为基准，求出右片相对于左片的相对方位元素。共面条件的坐标表示形式为：

F==0

Bu、Bv、Bw是右摄站S´在S-uvw坐标系中的坐标。

u、v、w是左像点a在S-uvw中的坐标。

u´、v´、w´是右像点a´在S´-u´v´w´中的坐标。

Bu涉及模型比例尺，相对定向中可给予定值。由于左片外方位元素为已知，则左片的像空辅点坐标u、v、w也为已知值，而右像点在右像空辅中的坐标u´、v´、w´是右片角元素φ´、ω´、κ´的函数，所以连续法相对定向有五个相对定向元素。

共面条件式是5个相对定向元素的非线性函数，线性化后，每对控制点按共面条件式列一个方程，至少需要五对控制点联立求解。由于在线性化过程中五个定向元素改正数只取到小值一次项，各系数也是近似得到，故需要多次迭代、逐渐趋近的方法。

3立体像对的绝对定向

3.1地面坐标系转换为地面参考坐标系

控制点的地面坐标系属于左手系，南北向为Xt轴，东西向为Yt轴，而像空辅坐标系属于右手系，取航线方向为U轴。在绝对定向前，需要将控制点的地面坐标系转换到地面参考坐标系，即坐标系采用右手系，坐标原点平移到测区附近某地面控制点上，同时为使模型绝对定向时的旋角κ为小值，轴X应与U轴方向大致一致。

设地面坐标系为T-XtYtZt，是左手系，为建立地面参考坐标系，现将坐标原点T在XtYt平面内平移Xt0、Yt0值到G点，将Xt轴、Yt轴进行交换变为右手系，再在XtYt平面内顺时针旋转θ角，最后轴系单位长度变换是乘以比例因子λ，这样就得到了地面参考坐标系为 G-XYZ。

通过空间直角坐标的变换，地面坐标系中任一控制点转换到地面参考坐标系中的坐标为：

令a=λsinθ,b=λcosθ，带入上式有：

设在模型左右两端有地面控制点A和B，其地面坐标为XtA、YtA、ZtA和XtB、YtB、ZtB，则其地面参考坐标为：

XA、YA、XB、YB对应相减得：

若该地面控制点A和B的模型点坐标为UA、VA、WA和UB、VB、WB，为使模型在绝对定向中的旋角κ接近0，以及两坐标系单位长度相等，则取：

X=△U，△Y=△V，带入上式，可解得：

求出a、b后就可以应用公式将控制点的地面坐标换算成地面参考坐标值，作为模型绝对定向的依据。

3.2模型绝对定向

模型的绝对定向就是将模型点在像空辅中的坐标变换到地面参考坐标系中，实质就是两个坐标系的空间相似变换：

式中，X、Y、Z为模型点在地面参考坐标系中的坐标，U、V、W为模型点在像空辅中的坐标，XS、YS、ZS为模型平移量，λ为模型缩放比例因子，R为旋转矩阵，由轴系的三个转角φ、Ω、Κ组成。则模型绝对定向元素有七个：XS、YS、ZS、λ、Φ、Ω、Κ。

解算出绝对定向元素后，就可按绝对定向公式，将像空辅坐标转换为地面坐标了。

4利用空三加密进行立体模型定向方法

空中三角测量是指空中三角测量是利用少量的地面控制点来计算一个测区中所有影像的外方位元素和所有加密点的地面坐标。它是摄影测量生产中的关键步骤，其任务是利用少量的地面控制点计算测区中所有像片的外方位元素，以及求得内业测图加密点的地面坐标，为测制地图作业提供控制数据。

空三加密的具体流程如图：

图2-5空三加密流程

空三加密的主要步骤是：

1）数据准备

主要完成创建测区、内定向和确定航线间偏移三部分工作，为构网平差提供基础。

2）确定航带的偏移

确定航线间偏移目的是建立相邻航线间的连接关系，航线连接点就是传统空中三角测量中的拼接点。主要包括两个方面的内容：概略确定航线连接点，连接点的交互式编辑。

3）平差计算

它是空中三角测量中最关键的环节，主要包括：交互式编辑、量测控制点和平差计算。

4）加密文件的输出

通过空三加密后可得到测区所有影像的外方位元素，将加密成果导出至virtuozo数字摄影测量工作站即可进行4D（DLG、DOM、DRG、DEM）产品制作。

总结与展望

数字摄影测量应该是一门相对年轻的学科，由于它利用计算机替代“人眼”，使得数字摄影测量无论在理论上还是其实践都将得到迅速发展。它将在三维可视化、地理信息数据更新、数字近景摄影测量等方面得到广泛的应用与发展。到目前为止数字摄影测量的发展，无论在理论上还是在实际上，主要是围绕着利用航空（航天）摄影测量测绘地形图，而对于数字近景（地面）摄影测量的研究甚少。同时随着数码相机的广泛应用、价格愈来愈低廉，数码相机在测量的应用将是摄影测量发展的必然趋势。

参考文献

[1]张祖勋，数字摄影测量的发展与展望[J].地理信息世界，2004（3）。

[2]王祥，黄健，数字正射影像图的原理及生产流程[J]．江苏测绘，2000，23(1) 。

[3]赵巍，翟文，制作高质量正射影像的生产实践[J]．测绘技术装备．2005(3)：18—20。

[4]官云兰，周吐健，鲁铁定，基于ERDAS IMAGINE的数字正射影像图的制作[J]．测绘通报，2005(12)：31—33。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。