城市轨道交通供电系统可靠性分析建模与计算方法

张兴凯

摘 要：根据城市轨道交通供电系统的特点，提出了城市轨道交通供电系统可靠性分析的数学模型建立方法，并以深圳市轨道交通龙华线供电系统为例，提出了城市轨道交通供电系统可靠性量化指标的计算方法。

关键词：城市轨道交通；供电系统；可靠性；数学模型

中图分类号：TL501+.1

0 引言

RAMS（可靠性、可用性、可维修性和安全性）管理起源于20世纪70年代，首先应用于民航、核电、军工及城市轨道交通等领域。众所周知，香港地铁是全世界经营状况最好、交通流量最大、安全可靠性最强的地铁系统，其系统安全保证架构里面最核心的就是RAMS管理系统。国内目前几乎所有的城市轨道交通线路也以均逐步采用了RAMS管理系统，RAMS管理有效的保证了系统符合需要，能以最低成本持续满足安全、可靠的顾客服务和运营效率等方面的要求。可靠性管理作为RAMS管理的重要组成部分，贯穿于城市轨道交通工程设计、安装及运营维护的全寿命周期。系统及部件的可靠性分为固有可靠性和运用可靠性，其中固有可靠性是制约系统可靠性的决定性因素。由港铁公司建设的深圳市轨道交通龙华线的供电系统设计中，采取量化可靠性指标、数学建模分析计算校验的管理方法，大大提高了可靠性管理水平。

1. 城市轨道交通供电系统介绍

深圳市轨道交通龙华线供电系统的系统架构及工作模式与国内的通用设计相同，具有很强的代表性。

供电

表1 供电系统交直流供电分区

其35kV中压系统采用集中供电方式，各变电所进出线柜采用“手拉手”双环网电缆连接。直流系统采用双整流机组、等效24脉波1500V直流输出；接触网系统采用“双承力索+双接触线+双辅助馈线”的柔性悬挂。

在中压环网中，一路电源故障或消失后，备自投系统自动启动，另一路电源可负担全部一、二级负荷。在直流供电系统中，任意一个直流牵引变电所的整流机组全部退出运行，在无任何倒闸作业的情况下，可由相邻牵引变电所继续提供直流电源。

2. 可靠性分析的基本模型

本工程所涉及的可靠性分析基本模型为串联模型、并联模型和n中连续取r模型。考核系统可靠性的主要指标为可靠度、故障率或平均无故障时间。

2.1. 串联模型

在一个系统中，任何一个单元发生故障，都会导致整个系统发生故障，这种系统称为串联系统。其基本可靠性模型和计算公式如图1所示。

λi——各单元（或子系统）的故障率

λ——系统的故障率

MTBF——系统的平均无故障时间

图 1 串联模型

2.2. 并联模型

在一个系统中，组成系统的所有单元同时工作，只要有其中一个单元还在工作，则整个系统就能完成规定的功能，这个系统称为并联系统。城市轨道交通供电系统为N-1系统，仅考虑单层

故障下，系统仍能保持完成规定的功能，故其实际为二元并联系统。其基本可靠性分析模型如图2所示：

图2 二元并联模型

为了分析计算方便，本文引入平均故障率概念，假设并联后系统是一个以平均故障率为λp的寿命周期服从指数分布的系统。在地铁供电系统中，并联子系统（或单元）均可视为对称系统，即两个子系统（或单元）可靠度、故障率和平均无故障时间均相同。则有系统的平均故障率公式如下:

λp=2λ0/3

λp——系统的平均故障率

λ0——各单元（或子系统）系统的故障率

2.3. n中连续取r模型

所谓n中连续取r系统，就是指系统中全部n个子系统中，若连续有r个子系统失效，将造成整个系统失效。n中连续选r系统的可靠度计算公式如下：

R——系统可靠度

p——子系统可靠度

此式是很简单的递推关系，每次迭代只有（r+1）次相乘和一次相减。供电系统设备均为电力、电子产品，故本文假定其故障率均服从指数分布特性，故其可靠度与故障率存在如下关系：

R=

t为可靠性验证时间，单位为小时。在本工程中可靠性验证时间为24个月（按每月30天，每天运营18个小时计）。

3. 供电系统系统模型建立方法

3.1. 确定可靠性目标

针对供电系统，港铁公司提出了系统可靠性的量化指标，即供电系统故障造成的2分钟或以上的初始延误次数≤0.024（每月每轨道公里）。

同时对重要的变电设备和接触网零件的可靠性指标，也提出了相应的定量要求。限于篇幅，本文仅讨论计算方法，具体数据不再赘述。

图3 供电系统分解图

3.2. 分析方法

为了建立供电系统可靠性目标分析模型，将供电系统分为35kV电源系统、配电系统和牵引供电系统，每个子系统下面又根据设备运行特点，继续划分次级子系统，从而实现层层分解，直至单体设备或部件，具体分解情况如图3所示。

在系统分解时，不但要注意各子系统的功能，还要注意各子系统的数量和联系方式。更要注意，不可将同一个子系统或部件同时纳入两个不同的上一级系统。

3.3. 分析模型

根据城市轨道交通供电系统的结构特点，供电系统的初步可靠性分析模型如图4所示。

图4 供电系统可靠性分析初级模型

3.3.1. 35kV电源系统

35kV电源系统失效，将造成各混合所和降压所失全面失电，虽然存在EPS，但仅供紧急照明和疏散使用，站内旅客需迅速疏散，整个车站退出运行。此可见，任何车站内的变电所两路电源失电，均会造成“2分钟初始延误”的事故，故四个供电分区的35kV电源系统为典型的串联关系，以第一供电分区为例，每个供电分区的可靠性分析模型如图5所示。

图5 第一供电分区可靠性分析模型

各供电区段由环网电缆和进、出线开关柜构成，以“LHB-SML左线”为例，该系统的可靠性模型图6所示：

图6 LHB-SML左线可靠性分析模型

3.3.2. 配电系统

如3.3.1节所述，任意一个车站配电系统失效，同样造成车站无法实现正常运营，故各车站配电系统间为串联关系。各变电所配电系统可靠性分析模型如图7所示。

图7 各站配电系统可靠性分析模型

3.3.3. 牵引整流机组

深圳市轨道交通龙华线正线共设6座混合所，当任意一个混合变电所的牵引整流机组退出运行，由相邻两个牵引降压混合变电所进行大双边供电，仍可以满足车辆正常运营的需求，但如果相邻的两个牵引降压混合所的牵引整流机组退出运行，则将造成车辆无法通过。所以本工程牵引整流机组为典型的6中连续选2系统。

每个牵引变电所的整流机组的可靠性模型如图8所示。

图8变电所整流机组的可靠性分析模型

图9供电系统可靠性分析模型

3.3.4. 直流供电系统

如表1所示的直流供电区段，若保证线路完成规定的正常运营功能，则需要每个区段均可靠工作，因此每个直流供电区段均为串联关系。供电区段间采用分段绝缘器连接，为确保分段绝缘器不重复计算，将其与供电区段列为同级串联关系部件。

大部分情况下，各直流区段均为双边供电模式（末端站为单边供电，模型可参照双边供电模式建立），以MIL-SZB段为例，直流供电区段的可靠性模型如图9所示。

为分析方便，可将直流供电系统分为馈电系统和接触网系统。

3.3.4.1. 馈电系统

馈电系统的可靠性分析模型如图10所示。

图10 馈电系统可靠性分析模型

3.3.4.2. 接触网系统

城市轨道交通供电系统的接触网，在每一个直流供电区段内分为左线和右线。由图9可知，其为典型的串联模型。

在结构上接触网系统由支柱、吊柱、导线、终端组件、绝缘子、腕臂及定位装置组成。由于接触网设备和零件为非冗余配置，任意一个设备或零件出现故障，都将引起断线、打弓等影响正常运营的事故，故该系统及其子系统均为典型的串联模型。

4. 结束语

上文中，已经将供电系统的数学模型网络建立，根据设计文件及图纸，确定各子系统、设备和部件的数量，再根据每种基本模型的计算公式，输入设备、部件的可靠性指标参数，即可得出系统可靠性计算指标。经计算，深圳市轨道交通龙华线供电系统的可靠性指标完全可以满足设计要求。

目前国内城市轨道交通供电系统的可靠性量化管理还处于起步阶段，尤其是分析建模及计算方法的研究几乎没有，本文提出的模型建立和计算方法简单合理、可操作和适应性强，填补了国内在这一领域的空白，可在城市轨道交通供电系统RAMS管理领域大范围推广。

参考文献：

[1] 梅启智，廖炯生，孙慧中，《系统可靠性工程基础》，科学出版社，1992；

[2] 董锡明，《轨道列车可靠性、可用性、维修性和安全性》，中国铁道出版社，2009；

[3] 汪文功，邓丽云，江平，王军，《RAMS规范在城市轨道交通中的规划与应用》，铁道技术监督，2008。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。