利用支距坐标求缓和曲线坐标计算实例

【摘要】 针对直线-缓和曲线-小半径圆曲线-缓和曲线-直线的线型，通过计算实例介绍了含小半径圆曲线缓和曲线坐标的计算方法。

【关键词】 支距坐标，小半径 ，坐标计算

【 abstract 】 for straight-relaxed curve-small radius circular curve-relaxed curve-straight line model, through the calculation example this paper introduces containing small radius circular curve gentle curve coordinate calculation method.

【 key words 】 from a coordinate, small radius, the coordinate calculation

中图分类号：TU972+.9文献标识码：A文章编号：

1 前言

现代城市立交中，由于设计车速要求不高以及用地限制等因素，部分匝道采用了直线-缓和曲线-小半径圆曲线-缓和曲线-直线的线型。在天津开发区西区中心庄路～津滨高速互通式立交工程中，部分匝道采用了直线-缓和曲线-小半径圆曲线-缓和曲线-直线线型，利用瑞士产捷创力520A型全站仪或《路桥施工计算手册》（人民交通出版社2001年版）中支距坐标计算公式进行计算，由于半径较小，支距坐标展开项项数的保留不能满足精度要求，导致算出的理论坐标值与正确坐标值有一定差距，本文就其中一条匝道介绍含小半径圆曲线缓和曲线坐标的计算方法

2 计算实例

匝道线路中线线型图

2.1 线型各项参数及已知值

线路中线起点Ａ大地坐标（27224.7785,24818.5455），起点Ａ里程KA=1614.880m，JD大地坐标（27306.6894,24826.5346），ZH点里程KZH=1642.173m，缓和曲线长ls=40m，圆曲线半径R为50m，圆曲线段长ly=20m，终点Ｂ大地坐标（27326.5883,24897.4433），终点Ｂ里程KＢ=1760.814m，线路右转。计算ZH点、HY点、YH点、HZ点以及Ｄ1(里程K=1643m)点、Ｄ2(里程K=1653m)点、Ｄ3(里程K=1663m)点、Ｄ4(里程K=1673m)点、Ｄ5(里程K=1683m)点、Ｄ6(里程K=1693m)点、Ｄ7(里程K=1703m)点、Ｄ8(里程K=1713m)点、Ｄ9(里程K=1723m)点、Ｄ10(里程K=1733m)点大地坐标值。

2.2 坐标计算

2.2.1缓和曲线段支距坐标公式推导

缓和曲线角 （1）

由展开式得：（2）

支距坐标

（3）

同理由展开式得：（4）

支距坐标

（5）

求得支距坐标为： （6）

2.2.2坐标计算

1．HY点里程KHY=（1642.173+ls）m=1682.173m

YH点里程KYH=（1642.173+ls+ly）m=1702.173m

HZ点里程KHZ=（1642.173+2ls+ly）m=1742.173m

2.计算起点A到JD坐标方位角θ

ΔX=XJD-XA （7）

ΔY=YJD-YA （8）

（9）

（10）

（11）

将起点A、JD坐标……