基于MATLAB的清障救援车随车吊部分的设计与计算

张淼温雪兵

摘要：本文运用MATLAB对带有随车吊的清障救援车的随车吊部分进行了计算，计算出随车吊四构件的设计参数，并对部分液压缸进行具体选型计算。

关键词: 清障救援车、MATLAB、随车吊、四构件、变幅液压缸、伸缩液压缸。

Abstract: this paper use of MATLAB bikes with the repair of JiuYuanChe crane accessory crane parts of calculation, the accessory hanging out four components design parameters, and some specific hydraulic cylinder type selection calculation.

Key words: JiuYuanChe intelligent MATLAB, the accessory, hang, four components, luffing hydraulic cylinder, telescopic hydraulic cylinder.

中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：

前言

带有随车吊的清障救援车不同于传统的拖吊型清障救援车和平板背载型清障救援车，具有传统救援车不能具有的功能。例如当故障车前后轴均损坏严重以致不能拖牵时或者当事故车翻转或脱离公路时，传统的拖吊型和平板背载型清障车是不能完成作业的，而带有随车吊的清障救援车却可以轻而易举做到。

一、随车吊部分主要液压执行元件

表一：液压执行元件及基本动作

二、液压缸的设计计算

2.1 随车吊四构件总体布置设计

如图1，初始条件如下：

（1）工作时的最大起升高度 =8000mm 、最小起升高度 =3200mm、及立柱高度 =3200mm；

（2）起重臂长度L=4000mm和杠杆

比i =L/l∈[3.5, 4.5]，取

i=3.5 ；

（3）液压缸最大与最小安装尺寸比k=BC/AC= / ∈[1.6,

1.8]，取k=1.6 ；

（4）当液压缸行程达到最大时，为

避免四构件机构发生自锁（自锁条件 =0）或与杆件外形尺寸发生干涉，起重臂与液压缸之间应具有一定夹角，通常取 ∈[30º,40º]，取 =30º。

图1四构件系统总体布置图

当初始条件选定后，如果能先确定液压缸最大安装尺寸Smax=BC 和最小安装尺寸 Smin=AC ，则可通过公式计算出 C 点几何位置，这样即可得到四构件系统的总体布置方案及液压缸长度。由图1，可得：

起重臂的最大变幅角为：

ΔOAB为等腰三角形，则

在ΔABC中，

将两边同除 ，再令 , ,得

求解此一元二次方程得，

在ΔOBC中，

ΔOAD为直角三角形，所以

于是得到了四构件系统总体布置所需的全部参数，按这些参数进行设计绘图，就可以得出四构件系统的总体布置方案。

2.2液压缸最大工作载荷的确定

对O点取力矩平衡方程

式中 与和有关。当起重臂在水平线以上时,;起重臂在水平线以下时， 。



根据正弦定理，

所以

图2确定液压工最大工作载荷关系图

考虑到上式中含有复杂的三角函数关系，且变量 和 之间的关系随起重臂的位置变化而变化，因此通过传统的对其求导或分析表达式的极限位置求解最大值 显然十分困难。然分析发现， 和 都可由变量 表达式表示，所以起重臂从最低位置起升W到最高位置的过程中， 由0单调递增到 ，同时 由 单调递减到 ， 由 单调递减到0（起重臂为水平位置）然后再单调递增到 ，这些过程同时开始并同时结束。根据这一特点，将这一过程微分为n步来完成，利用计算机进行迭代循环运算，就可以得到每一步所对应的 、 、 和 ，然后采用比较循环语句从 中找到最大值 和与其对应的步值i，进而从求得的 、 和 中搜索显示出与 对应的值。

利用MATLAB的M文件，根据上述求解过程进行编程得M 文件函数func-

tion SST(W,Hmax,Hmin,H0,L,i,K,b0)。

因编程环境所限，有的参数符号不能显示，程序中与实际中的参数符号对照使用可参考下表：

表二 程序中与实际中的参数符号对照表

M文件程序SST函数全部内容如下：

function[Tmax,Smin,Smax,Xc,Hc,faiH_Tmax,b_Tmax,T,c,e]=SST(W,Hmax,Hmin,H0,L,i,K,b0)

theta=acos((Hmax-H0)/L)

fai=acos((H0-Hmin)/L)

faimax=pi-(theta+fai)

AB=2*(L/i)*sin(faimax/2)

gama=pi/2-faimax/2

omig=gama-b0*pi/180

x1=(2*K*cos(omig)+sqrt((-2*K*cos(omig))^2-4*(K^2-1)))/2

x2=(2*K*cos(omig)-sqrt((-2*K*cos(omig))^2-4*(K^2-1)))/2

x=[x1 x2]

for j=1:2

S(j)=AB/x(j);

End

S

Smin=max(S)

Smax=K*Smin

O=[0,H0]

B=[(L/i)*sin(theta),H0+(L/i)*cos(theta)]

EC=Smax*sin(theta-b0*pi/180)

BE=Smax*cos(theta-b0*pi/180)

Xc=B(1)-EC

Hc=H0-(B(2)-BE)

bB=b0*pi/180

bA=acos(((L/i)^2+Smin^2-(Xc^2+Hc^2))/(2*(L/i)*Smin))

b=[bB:(bA-bB)/100:bA]

faiB=90*pi/180-acos((Hmax-H0)/L)

faiA=90*pi/180-acos((H0-Hmin)/L)

faiH=[-faiB:(faiA+faiB)/100:faiA]

T(j)=W*i*cos(faiH(j))/sin(b(j));

end

T

Tmax=max(T)

for j=[1:101]

if T(j)

c(j)=0;

else

c(j)=j;

end

end

c

for a=[1:101];

if c(a)>0

faiH_Tmax(a)=faiH(c(a))*180/pi;

b_Tmax(a)=b(c(a))*180/pi;

e=a;

else

faiH_Tmax(a)=0;

b_Tmax(a)=0;

end

end

e

Tmax

faiH_Tmax=faiH_Tmax(e)

b_Tmax=b_Tmax(e)

Smin

Smax

Xc

Hc

Tmax

faiH_Tmax

b_Tmax

end

運行MATLAB后，结果如下：

Tmax =2.1086e+005

faiH_Tmax =-9.8782

b_Tmax =34.1021

Smin =1.2403e+003

Smax =1.9845e+003

Xc =687.2121

Hc =716.0079

Tmax =2.1086e+005

faiH_Tmax =-9.8782

b_Tmax =34.1021

ans =2.1086e+005

对比表二可知所需参数值。

三、液压缸的选型计算

对于变幅液压缸，设回油压力为0 ，最大推力 =210.86 ，回油背压取0.5 ，取进油的最大压力 =18 ，取缸容积效率 =0.95，变幅液压缸的内径为：

=125.33

查液压缸的内径尺寸系列表，取标准=140 。选取 ,即

d=0.6 140=84

查液压缸活塞杆外径尺寸系列表，取标准=100

臂的行程为 =5.3米，行程时间为 =90s,液压缸平均最大伸缩速度公式:

= =0.059

液压缸的无杆腔实际有效面积、流量及工作压力公式为：

=0.0154

=54.41

=13.69

有杆腔的有效面积及流量为：

=0.007536

= 26.67

对于伸缩液压缸选型与变幅液压缸相似，不再赘述。

四、总结

针对随车吊四构件的此种算法全部采用三角函数结合运动学理论进行推导计算，通过MATLAB的M文件编程使计算简单化，避免了传统算法求解繁琐且精度低的弊端。此外，运用微分方法解决了液压缸最大压力求解不准的难题。此类算法为液压缸的选型提供了更为准确的参数依据。

四、参考文献

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[2]邸立明.小型液压吊车框架系统参数求解方法.中国科技论文在线，2007.

[3]梅世义,高东锋.工程车的液压系统设计与研究[J] .吉林:吉林水利出版社,2002:30-33.

[4]李祥贵，代汝泉，王慧君.中型道路清障车总体设计与计算. [J/OL] .专用汽车，2001.

[5]王朝能.计算方法-算法设计及其MATLAB实现.［M］. 高等教育出版社，2005.

作者简介：张淼（1988- ），女（汉族），吉林四平人，长安大学工程机械学院机电系研究生，主要从事工程机械机电液一体化研究。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。