一维声子晶体中弹性波的全反射贯穿效应

刘启能

(1.重庆工商大学 废油资源化技术与装备教育部工程研究中心，重庆 400067;2.重庆工商大学 计算机科学与信息工程学院，重庆 400067)

声子晶体的概念是Kushwsha等人于1993年提出的。所谓声子晶体就是其密度和弹性常数呈周期性变化的人造带隙材料。弹性波在声子晶体中传播时会与声子晶体的周期结构发生相互作用，从而产生带隙。由于利用声子晶体的带隙可以十分方便地控制声波的传播，因此声子晶体在现代科学技术上有着十分广泛的应用前景。这使得对声子晶体的研究成为目前声学的前沿领域内一个活跃的问题。

目前对一维声子晶体的研究中，在研究方法、带隙特性、缺陷模特性以及滤波理论等方面都取得了丰富成果［1－11］。最近文献［12］中研究了电磁波在大于全反射角入射一维光子晶体时出现的渐逝波现象，得到了一些关于一维光子晶体中渐逝波的新特征。声子晶体与光子晶体有着相似的结构特征，那么弹性波在大于全反射角入射一维声子晶体时会出现什么新现象呢?这是一个值得研究的新问题。本文将对这一问题开展研究，即研究弹性波在大于全反射角入射一维声子晶体时出现的贯穿效应。

1 模型与理论

一维声子晶体是由有机玻璃(其密度为ρ1、厚度为d1)和水(其密度为ρ2、厚度为d2)两种介质周期性地交替构成。设入射空间和出射空间的介质也为水，即ρ2=ρ0。由于该声子晶体两边都为有机玻璃，因此它的周期数为N+0.5，N为整数。

图1 一……