基于独立分量分析的系统效能算法＊

张敬明 淦新富

（1.92060部队 大连 116041）（2.海军705厂 湛江 524016）

1 引言

武器系统的作战效能不仅是衡量作战系统优劣的综合性指标，也是从全系统的角度指导武器装备发展的重要指标。系统效能的量化数据较为经典的是运用WSEIAC模型来评估，它是系统的有效性、可信赖性和能力的函数［1］，表达式为

式中：E为系统效能行向量；AT为有效性矩阵；D为可信赖性矩阵，AT和D均可通过试验数据求解而得；C为能力矩阵，由专家打分给定，人为因素大，数据准确度的可靠性不高。然而C的准确度是系统效能评估准确性的关键因素，加强C的准确度研究对准确评估系统效能有重 要 意 义［2］。

独立分量分析（Independent Component Analysis，简称ICA）最初源于信号处理中的盲信号分离问题，其基本思路是以非高斯数据为研究对象，在独立性假设的前提下，对多路观测数据进行盲源分离，在满足一定的条件下，能够从多路观测数据中，较好地分离出隐含的独立源数据［3］。

2 独立分量分析（ICA）原理

设有未知独立分量S＝（s1，s2，…，sn）T和矩阵R，已知观测矩阵X＝（x1，x2，…，xn）T，满足X＝RS，ICA 即是求解矩阵W，使Y＝WX，W＝R－1Y，且Y中的各分量相互独立，则Y就是S的近似值［3～4］。此处引用一种基于负熵独立性判别准则的FASTICA算法来求解。该算法是以负熵最大作为一个搜寻方向，可以实现顺序地提取独立源。此外，该算法采用了定点迭代的优化算法，使得收敛更加快速、稳健［4～5］。

对于一概率密度函数为P（y）的随机量y，其负熵定义为

式中yG是一与y具有相同方差高斯分布的随机量，满足标准正态分布，H（·）为随机变量的信息熵，即