一种码长变化灵活的重复累加码构造方法

刘焕兵，陈 翔，姜 晖

(合肥电子工程学院，安徽 合肥 230037)

低密度奇偶校验(LDPC)码[1]已成为当今信道编码领域的研究热点之一，其随机化编码思想和概率迭代译码算法使其具有逼近香农限的性能，与Turbo码一起成为当今性能最优越的纠错码，具有较高的研究价值。LDPC码和Turbo码都能达到逼近香农限的性能，Turbo码能实现线性编码复杂度，但译码复杂度比较高;LDPC码能实现线性译码复杂度，但编码复杂度较高。而IRA码不仅是一类“Turbo－like”码—串行级联卷积码，而且是LDPC码的一个子类，集合了两者的优点，既能实现线性编码复杂度，又能实现线性译码复杂度，Hui Jin等人提出的IRA码具有简单的原模图和优越的次数分布对。本文在其基础上，结合准循环码的方法，对每个子矩阵进行具体设计，构造出码长灵活可变、性能优越的LDPC好码。

1 原理

1.1 低密度奇偶校验码

LDPC码是一种(n，k)线性分组码，码长为n，信息序列长度为k，可以由校验矩阵H唯一定义[2]。H的维数是m×n，每一行对应一个校验方程，每一列对应码字的一列。每一行和每一列中非零元素的个数为行重、列重。式(1)是一个5×10的校验方程，其中码字c=(c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10)∈C，满足 H·c=0，即

除了用校验矩阵表示LDPC码以外，还可以用双向的模型图表示，其中Tanner图表示是比较方便的一种，可以形象地描述LDPC码的编译码特性。图1是与式(1)对应的 LDPC码的 Tanner图，包含变量节点(VN){bj，j=1，2，…，n}、校验节点(CN){ci，i=1，2，…，m}和连接它们的边，其中VN对应校验矩阵H的列，即码字的每个码元，CN对应H的行，即每个校验方程，第j个VN和第i个CN有连接的边就意味着H的i行j列元素不为零。……