水下航行体非定常垂直空泡长度的计算

张晓东

（海军装备部，北京 100841）

1 引 言

水下航行体在水下高速航行时，通常会在航行体后面产生空泡，而空泡的出现会极大地改变航行体所受到的流体动力。确定带空泡或超空泡航行体的流体动力是一个复杂而又重要的流体力学问题。显然，空泡流体动力必然与空泡的特性有关，因此对空泡动力学特性的研究是空泡流体动力研究的基础。

在实际问题中，如何计算在压力变化流场中的空泡长度是工程上最关心的问题之一，本文研究的水下航行体垂直空泡长度的计算就是这类问题。当航行体从水下朝水面高速运动时，受重力影响，不同水深位置的流体静压不同，导致不同水深的空泡所受到的外界流场压力不断发生变化，从而使得空泡长度也受到重力场的影响。影响空泡长度的另一关键物理特性就是空泡的记忆效应，它会导致超空泡自身的自激振动[1-2]，或带空泡航行体的复杂动力学行为[4-6]。因此，当航行体从水下朝水面运动时，空泡必然受到重力场和记忆效应的相互耦合作用，导致水下航行体空泡长度的变化相当复杂。

建立空泡动力学的数学模型是研究空泡的关键。带有记忆效应的系统通常可以用一个或一组延迟微分方程（Delay Differential Equations，简写为 DDEs）来描述。Paryshev［1-2］在 Logvinovich［3］的独立膨胀原理上建立了通气空泡的DDEs数学模型。Kirschner［4］利用自己提出的算法通过求解Paryshev的模型获得了航行体水平运动时的超空泡形态变化特征，但是利用Paryshev模型研究水下航行体在有限水深重力场中的垂直空泡还未见有文献报导。……