雷达图像运动矢量场计算

伊凡

（中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100）

多普勒天气雷达是强对流天气监测和预警的主要工具。因此对雷达图像的运动矢量场的准确计算在天气预报中起了很重要的作用，也对减少雷雨暴风等自然灾害给国家和人民带来的损失有重要贡献。对于雷达图像运动矢量场的计算有多种方法，主要方法有：基于梯度的方法、基于匹配的方法、基于能量的方法、基于相位的方法[1]。它是一种基于梯度的全局平滑约束算法。而在1981年Lucas和Kanade又提出了一种的基于局部平滑约束的算法，后来的研究中称其为L-K算法。在前人工作的基础上，本文将详细分析如何利用L-K算法具体计算雷达图像的运动矢量场的问题。

1 算 法

算法部分将主要简要介绍一下计算雷达图像运动矢量场过程中所涉及的主要算法并对如何计算雷达图像矢量场提出了一种新的详细算法。

1.1 全局约束光流算法

1981年，Horn等人在相邻图像的间隔时间很小，其图像中灰度变化也很小的前提下，导出了灰度图像光流场计算的基本等式。设图像平面上点（x，y）在 t时刻的图像灰度为 I（x，y，t）。当模式运动的时候一个特殊点的灰度将是一个常量。即

利用泰勒展开式展开，最终会得到：

也就是光流基本等式[2]。其中，

1.2 L-K算法

L-K算法的目的就是使误差和的平方最小化[3]。Lucas和Kanade假设在一个小的空间邻域Ω上运动矢量保持恒定[4]，然后使用加权最小二乘法（weighed least-squares）估计光流。在一个小的空间邻域Ω上，光流估计误差定义为：