基于CE/SE法的翼型流场激波捕捉计算

崔树鑫 高 琳 高 歌

(北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京100191)

精确捕捉激波是计算流体动力学(CFD，Computational Fluid Dynamics)研究的重要内容.从20世纪60年代CFD的逐渐形成，到后来各种格式的不断兴起及其在计算机上的成功应用，几乎大多数研究都是围绕激波、间断等内容展开的.无论哪种格式，其主要任务都是解决单元交界面无粘数值通量的确定问题.作为迎风格式的两类典型代表——矢通量分裂格式(FVS，Flux Vector Splitting)［1］和通量差分分裂格式 (FDS，Flux Difference Splitting)［2］虽然已能较好地捕捉激波和间断，并且得到了广泛应用，但是其通量确定的复杂性，向三维推广的非精确性以及会出现非物理解等一系列问题，仍困扰着众多CFD工作者.

CE/SE方法源于20世纪90年代，由参考文献［3］提出.它将空间量与时间量统一处理，通过交错的时空网格分布，巧妙地解决数值通量的确定难题.即引入包含交界面的解元，交界面的数值通量仅由与已知求解点相关的泰勒展开式得到，既保证了界面数值通量的唯一性，又维持了时空单元的守恒性.因此，它无需方向分裂，也不需要求得黎曼解.更为突出的优点是，基于加权平均思想的空间导数求解，可以灵活地控制数值耗散.近来，新发展的 CNIS格式［4］，克服了克朗数(CFL，Courant-Friedrichs-Lewy)远远小于1时，增加的数值耗散对物理解的污染.迄今为止，CE/SE方法已成功应用于气动声学、化学反应和磁流体［5－8］等领域.而关于翼型流场的激波捕捉问题，国内外学者研究甚少.

文献［9］采用CE/SE方法对无激波的翼型绕流问题进行……