一种小型化印刷对数周期天线设计

孔庆龙，许庆丰

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引 言

印刷对数周期偶极子天线（PLPDA）为非频变结构，具有宽带、宽角特性，且其结构简单，易于加工，在雷达、通信侦察系统阵列天线中应用广泛。天线采用印刷电路工艺，将辐射振子印制在介质基片的两面。由于最长辐射振子的尺寸与最低工作频率的半波长相比拟，在一些空间受限的场合或组阵的情况下，传统PLPDA的应用受到限制，因此工程上对PLPDA的小型化研究一直不断，主要有终端电容加载、电感加载、单元弯折［1－2］以及分形天线技术［3－4］等方式。

分形结构具有空间填充和自相似性2个主要特点，能够有效地缩减天线的尺寸。分形天线单元具有宽带、多频带、缩减尺寸等优点。对于相同长度的普通偶极子和分形偶极子，分形偶极子具有更低的谐振频率，从而实现缩减尺寸的目的。本文从矩形折线分形（FRC）结构出发，介绍并讨论了FRC结构偶极子天线在缩减PLPDA横向尺寸方面的应用，实测对比分析了小型化后的矩形折线分形印刷对数周期天线（FRC－PLPDA）与传统PLPDA在增益、方向图等方面的性能差异。

1 FRC－PLPDA的设计原理

1.1 普通 PLPDA 设计［5］

PLPDA的设计一般是在传统圆柱振子对数周期阵列的基础上，考虑微波介质基片的影响，对天线参数进行适当的调整修正得到。一般对数周期天线由空气集合线与圆柱振子组成，其几何尺寸由比例常数τ与间隔常数σ决定：

式中：Ln为第n个振子长度；dn为第n个与第n＋1个振子间的距离。

比例常数τ与间隔常数σ的选取主要综合考虑天线的增益以及天线的波束宽度的要求决定，τ、σ与增益、波束宽度的关系在文献［1］中给出，天线振子的最大尺寸与最小尺寸以及振子个数的计算均与常数τ、σ相关，文献［1］中给出了计算公式。本文选取的圆柱振子对数周期天线的参数如表1所示。

表1 圆柱振子对数周期天线参数

查表可得上述参数的圆柱振子对数周期天线E面3dB波束宽度理论值约48.2°，H 面102°，增益约为9dB。未加载的集合线特性阻抗Z0由加载后集合线特性阻抗R0、圆柱偶极子的长度直径比Li／2a、τ、σ决定。R0与馈电特性阻抗相等时输入端达到匹配：

选取Li／2a＝100，R0＝65，计算得到未加载的集合线特性阻抗Z0＝85.3Ω，且最大振子直径为2a＝1.99mm。

对上面确定的几何参数进行修正可以得到PLPDA的几何参数，考虑介质基片的机械强度以及成本因素，选用的介质基片为FR－4，厚度2mm。印刷振子两臂交替印刷在介质基片的上下表面，示意图如图1（a）所示，由于介质基片的影响，印刷振子的谐振频率比相同长度的圆柱振子要低，相同谐振频率圆柱振子的长度Ln与印刷振子长度L′n之间有如下关系：

圆柱振子间距dn与印刷振子间距d′n之间有如下修正关系：

印刷振子的线宽Wi由下式决定：

集合线由印刷在基片上下表面的平行双线构成，线宽W 由特性阻抗Z0＝85.3Ω决定，计算得到馈电平行双线宽度为2.46mm，这里由于实际馈电时馈电同轴焊接在平行双线表面，所以对线宽进行了调整，馈电端线宽W ＝3.6mm，末端W ＝4mm。计算得到修正常数1.83。由式（4）、（5）结合表1的数据计算得到PLPDA的主要参数如表2所示。

图1 普通印刷对数周期天线和FRC结构对数周期天线

表2 印刷对数周期天线几何参数

天线的其余振子参数可由表2中数据结合比例常数τ确定。PLPDA的回波损耗、方向图、增益性能在下面给出。

1.2 FRC－PLPDA设计

PLPDA的横向尺寸主要由几何长度最长的几组振子决定，利用几何尺寸更小的FRC结构的振子代替这些直线振子可以有效缩小天线的横向尺寸，同时对天线性能的影响应尽可能小。FRC结构的单偶极子天线形成过程如图2所示［6］。

图2 FRC单偶极子天线

每次迭代的矩形大小为迭代前矩形的四分之一，边长为二分之一，如图2所示。迭代矩形的中心置于迭代前矩形的4个边角上。文献［6］中对比了FRC分形与Koch分形、Minkowski分形，给出FRC分形偶极子占用的空间更小，同时比Koch分形等具有更宽的带宽和高输入阻抗的结论，所以利用FRC分形偶极子代替印刷直线振子后对PLPDA的性能影响更小。

计算1.1节设计的PLPDA中最长的4个振子的谐振频率，并计算相同谐振频率的二次FRC偶极子与三次FRC偶极子的几何数据，如表3所示。

考虑实际的天线尺寸需求，将最长的4个印刷振子以FRC偶极子代替，其中最长的2个振子以三次FRC偶极子代替，另外2个振子以二次FRC偶极子代替，天线如图1（b）所示，4个FRC结构的振子尺寸如表4所示。

表3 相同谐振频率的印刷振子与二次、三次矩形线分形偶极子对比

对实测和计算的结果进行对比分析，2种天线的驻波性能如图4所示，增益如图5所示。

表4 天线中FRC振子的长度和线宽

2 天线性能分析

上一节设计给出的普通PLPDA最长振子长度为 150.21mm，FRC－PLPDA 最 长 振 子 长 度 为114.46mm，FRC－PLPDA 横 向 尺 寸 为 改 进 前 的76.2%。这里需要进一步说明的是，改进后的FRCPLPDA天线尺寸仍然有继续改进缩减的空间，考虑到天线的实际尺寸限制要求以及对天线性能的折衷，确定了图1（b）中的FRC－PLPDA的几何参数。2种天线的各项几何参数在上节的设计过程中均已经给出，天线实物如图3所示。

图3 天线实物图

图4 天线驻波

图5 天线增益

从图4的结果可以看出，小型化后的FRCPLPDA与普通PLPDA的驻波基本一样，带内的驻波均小于2，引入FRC结构对驻波影响较小，主要在低频端有影响。图5的结果表明，引入FRC结构后的天线增益在低频端有所下降，主要在0.8～1GHz范围内，增益下降≤1.74dB，除频率低端外整个频带内增益＞6dB。

天线的E面归一化方向图如图6所示，H面归一化方向图如图7所示。天线波束宽度如表5所示。

表5 天线波束宽度

图6 天线E面方向图

上述结果表明，引入FRC结构后对天线方向图影响很小，2组天线实测波束宽度基本一致。

3 结束语

本文介绍了FRC分形结构在PLPDA小型化设计中的应用，仿真及实测结果表明，采用分形结构后，天线横向尺寸缩减20%以上，以较小的增益损失实现了PLPDA的小型化，采用该天线可获得更小的阵元间距，对实现二维阵列宽角扫描具有重要意义。

图7 天线H面方向图

［1］林昌禄.近代天线设计［M］.北京：人民邮电出版社，1990.

［2］何帅，王玉峰，张光生.曲线振子对数周期天线的小型化研究［J］.微波学报，2010（8）：191－194.

［3］Hamzah S A，Raimi M K，Abdullah N，Zainal M S.Design，simulation，fabrication and measurement of a 900 MHz koch fractal dipole antenna［A］.4th Student Conference on Research and Development［C］，Shah Alam，Selangor，Malasysia，2006：1－4.

［4］Rahim M K A，Karim M N A，Zubir F，Ayop O，Samsuri N A.Second iteration fractal koch planar log periodic antenna design［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（8）：1869－1875.

［5］陈红宇，柴舜连，王生水，毛钧杰.印刷对数周期天线的设计［J］.现代电子技术，2008，15（9）：100－102.

［6］Tsachtsiris G，Karaboikis M，Soras C，Makios V.A novel fractal rectangular curve printed monopole antenna for portable terminals［A］.International Symposium on Electromagnetic Theory［C］.Pisa，Italy，2004：314－316.