基于小波－卡尔曼滤波的基波分量提取

孙旭霞，郭永胜

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安710048）

目前，大多数继电保护以故障后的稳态基频分量作为判据，如何从故障暂态信号中快速、准确地对基频电流、电压进行估计是微机保护算法面临的主要问题。在通常情况下，估计精度的高低取决于数据窗的长短。常见的微机保护算法有全波傅里叶算法、半波傅里叶算法、最小二乘算法与卡尔曼滤波算法。全波傅里叶算法能滤除所有整次谐波分量，稳定性好，但数据窗需1个周期，使其对近区故障无法快速反应［1，2］。半波傅里叶算法能够在半个数据窗内对故障基频分量进行估算，但其对低频分量的抑制效果不好，而且对偶次谐波有一定的放大作用，在完全利用故障后数据进行滤波时，该算法的时间响应波动较大［3］。最小二乘算法从频域角度看相当于全零点滤波器，但当故障信号模型和干扰信号的分布特性难以准确估计时，其滤波精度以及暂态时延无法保证［4］。卡尔曼滤波算法是具有时变数据窗特性的滤波算法，适用于平稳过程也适用于非平稳过程，对噪声有很好的抑制作用，被广泛应用于频率跟踪、谐波分析等场合，但其滤波精度以及暂态时延也无法同时兼顾［5～6］。

本文提出了一种卡尔曼滤波结合小波变换的基波分量提取方法，即用卡尔曼滤波模型估计基波分量特征，结合sym4小波变换高频分量模极大值来捕捉故障发生时刻，在故障发生时刻更新增益系数和误差协方差矩阵，从而减少了卡尔曼滤波模型的响应时间，保证了微机保护对故障的快速响应。……