基于步进电机控制系统复杂动力学研究

姬清华

（新乡学院，新乡 453003）

0 引言

到目前为止，关于步进电机的动力学特性的一些问题尚未得到圆满解决，是因为力矩角度关系的非线性性制约着步进电机动力学的研究。本文根据实际情况采用近似方法,用折线代替步进电机的力矩相角曲线, 在此基础上作出其相迹图, 并根据相迹图提出当步进电机高于其极限频率时的最佳起动方式,并且找到其相应的控制电路和试验结果。

1 步进电机的等值结构图

我们用图1表示步进电机运行的输入和输出关系,其中g(t)表示的是输入量, x (t)表示的是输出量,θ(t)表示的是前两者的差值, 也就是步进电机的输入角度。根据图(1)我们可以写出下面所列的拉普拉斯变换方程式:

这里g0=θm, 一个步距的角度, T为脉冲周期。

这是步进电机的力矩相角曲线,是一个非线性关系。

该运动方程式表示的是当步进电机的初始条件等于零时的状态方程[1], 式中MC表示的是静负载, J表示的是转动惯量，K表示的是阻尼系数。根据上面所列的关系式, 我们可以得到如图2所示的结构图 。

图1 步进电机运行时输入输出关系

图2 步进电机运动方程式结构图

2 步进电机的相迹图

图3表示的是步进电机的力矩相角曲线的非线性关系, 在分析这个问题时,我们用直线1与2来近似表示。在这样的近似的定量计算上我们可以用这种方法近似表示[2], 如果需要比较好的正确度和精确度, 我们近似用三条直线表示, 同样我们也可以推广且应用下面的讨论方法。……