单向光折变环形振荡器的混沌控制

陈潇潇，冯秀琴，姚治海，唐晓庆，陈小云

（1.吉林师范大学 物理学院，四平 136000；2.长春理工大学 理学院，长春 130022；3.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033）

关于混沌理论的探讨和研究，近几十年来发展的非常迅速。从1985年前后，就开始了非线性光学效应的混沌研究［1-3］。目前，以光折变晶体为增益介质的环形振荡器中，进行了一系列的实验发现其具有一些新的特点，非常值得进一步研究［4，5］。从1990年开始提出混沌控制方法以来，混沌控制的理论和控制方法的研究就变得非常活跃，混沌控制在实践领域得到了广泛的应用，产生了非线性反馈控制法、弱周期微扰控制法等多种混沌控制方法［4，5］。对于光折变振荡器的理论研究，人们只是给出了稳态输出的相关参量，并没有考虑到定态点附近的稳定特性，以及在失谐量较大的情况下对出现的分岔和混沌行为进行控制［6］。本文在光折变环形振荡器的振荡方程的基础上，通过数值分析计算，证明其稳定特性。而在失谐量较大时，系统会出现分岔和混沌状态。利用常数偏移法和变量反馈法分别对系统进行混沌控制，并且得到不同的周期态。

1 光折变振荡器的迭代方程

单向环形光折变振荡器的原理如图1所示，环形腔由三块反射镜组成，以光折变晶体作为增益介质，腔长 L，晶体长度为ℓ，两束光的波矢为K1，K2，二者之间的夹角为2θ，Z轴在角的平分线上［7-9］。

图1 单向环形振荡器原理图Fig.1 Schematic drawing of unidirectional ring oscillators

在光折变晶体中，抽运光的电场强……