基于共轭梯度算法的EIT仿真

侯雪，王超 ，刘準

（1.天津大学 自动化学院，天津 300072；2.天津轻工职业技术学院，天津 300350；3.中储粮油脂有限公司，天津 300350）

电阻抗断层成像（EIT）作为一种独特的医疗成像技术，根据不同生物组织特性、相关物理参数及其变化的分布，反映目标的生理、病理状态［1］。通过配置于目标断层外围的电极阵列向断面施加安全电流，对目标域进行无创激励，在体外测量电极响应电信号以重建人体内部的电阻抗特性分布变化的图像［2］。是一种理想并具有广泛应用前景的医学成像技术。

由生物体模型内部的阻抗分布及边界激励信号，求物体内部或表面的电压和电流分布，是EIT正问题［3］。正问题求解是利用给定的边界条件和阻抗分布模型求解拉普拉斯方程：

σ为目标内部的电导率分布；φ0为给定边界上的点位，JP是给定边界上外加激励的电流密度，无注入电流时为零。

1 有限元剖分

由于有限元法不受分析区域边界形状的限制，因此EIT中的正问题通常采用有限元方法进行求解，使用最为普遍。Comsol软件与传统编程方法相比计算耗时短，可以与Matlab对接，完成最终的图像重构，计算结论还可以通过绘图表现出来，随着剖分单元数目增加，近似解收敛于精确解。但是，模型不能无限细分，剖分越细，计算周期越长。仿真实验采用相邻电极激励、相邻电极测量的方式，根据成像对象的位置和大小不同分为三种情况，得到三种情况下圆形场域剖分疏密程度不同时，测量电极电压的变化曲线，为逆问题求解和实际测量提供依据。……