起爆方式对切割式多爆炸成形弹丸成形影响分析

赵长啸，龙 源，纪 冲，余道强，徐浩铭

( 1.解放军理工大学工程兵工程学院，江苏 南京，210007；2.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京，100081；3.总装工程兵科研一所，江苏 无锡，214035)

多爆炸成形弹丸（multiple explosively formed penetrators，简称 MEFP）战斗部是近年来研究的一种高效毁伤战斗部。该战斗部爆炸后能够产生多枚弹丸，对目标进行大密集度攻击，从而造成大面积的毁伤，与常规EFP的单点打击相比，MEFP将极大提高对空中目标打击毁伤的概率。MEFP战斗部根据其装药结构分为组合式、变形罩式以及切割式3种。其中切割式MEFP战斗部是在单个EFP装药基础上安装一可抛掷切割装置，切割处于变形过程中的药型罩，使其形成多个破裂的小弹丸攻击目标。它因结构简单、生成弹丸侵彻能力强，成为国内外战斗部技术研究的热点问题[1-4]。

Richard Fong等[1]提出了利用强度比较高的金属杆组成的网栅来切割药型罩从而形成切割式MEFP的方法，并得到了预期的弹丸发散角和散布面积；张洋溢等[3]则对切割网栅金属丝的直径、材料以及距药型罩的距离对MEFP弹丸发散角的影响进行了研究；龙源等[4]对切割网栅的形状对MEFP的影响进行了研究；但至今尚未见到起爆方式的改变对切割式MEFP毁伤元成形的影响分析。

郭美芳等[5]的研究表明，战斗部作用模式的形成以及对目标的作用效果与起爆方式有关，不同起爆方式将对战斗部的性能产生重要影响。因此，本文在Richard Fong研究[1]基础上，对60mm口径弧锥结合罩EFP战斗部进行改进，即在药型罩的前端设置一个可抛掷的十字形钨杆切割网栅，以生成 MEFP。基于LS-DYNA动力有限元程序，采用Lagrangian算法探讨了切割式MEFP战斗部毁伤元成形的过程以及起爆方式对毁伤元成形的影响，并开展了相应的试验研究，证实了数值模拟的可信性。

1 装药结构与仿真模型的建立

1.1 结构与有限元模型

本文利用LS-DYNA 3D有限元软件，采用拉格朗日算法对切割式MEFP战斗部成形过程进行了数值模拟。药型罩采用弧锥结合罩，药型罩口径为56mm，曲率半径为46mm，锥角为160°，壁厚为3.5mm。炸药为圆柱形装药，装药半径为 30mm，装药长度为60mm[6]。采用十字形切割装置置于药型罩底部。模型采用拉格朗日六面实体单元，定义药型罩与炸药、炸药与壳体之间接触为滑移接触，药型罩与切割丝之间采用侵蚀接触，药型罩内部采用自动面面接触，从而可以有效地避免网格之间发生穿透、畸形。采用底部起爆方式。装药为轴对称装药结构，计算模型采用1/2三维实体建模，模型尺寸按照试验战斗部实体尺寸，如图1所示。与有限元模型相对应的试验照片如图2所示。

图1 1/2 MEFP战斗部网格结构图Fig.1 Mesh of numerical model of 1/2 MEFP

图2 切割式MEFP战斗部试验照片Fig.2 Picture of incised MEFP warhead for experiment

1.2 材料模型与参数

计算中炸药采用8701炸药，密度为1.7g/cm3，爆速为8 315m/s，选用JWL状态方程[7]：

式（1）中：A、B、R1、R2、ω是常数，E是炸药单位体积中的内能。

药型罩材料选用紫铜，密度为 8.96g/cm3；外壳材料为铝，密度为2.875g/cm3；切割丝采用钨丝，密度为 17.6g/cm3，均采用 Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程[7]。在压缩状态下：

式（3）中：μ=ρ0ρ-1；C是材料静态体声速；S1、S2、S3分别是材料冲击绝热线(即Hugonio线)的有关参数；γ0是Gruneisen系数；a是对γ0的一阶体积修正量。

2 仿真与试验研究

2.1 仿真结果分析

通过数值模拟可以得到MEFP的基本形成过程，如表1所示。

表1中高温高压下处于流体状态的药型罩被切割网栅切割成4部分，同时被切割开的部分因径向速度的存在继续向中间挤压。由于药型罩的中心部分首先受到爆轰波的作用，其速度高于周边部分。随着时间的推移罩微元逐渐失效，药型罩将被拉断。结果速度最快的药型罩中心部分运动在最前面，因轴向速度相同成为单独的一个部分，而其余的4个剩余部分具有相同的轴向速度和不同的径向速度；药型罩被十字形切割装置切割的最终结果是形成了由5个独立运动弹丸组成的MEFP。

2.2 试验结果分析

为验证仿真结果的正确性及MEFP的空间分布规律，对其进行网靶试验，试验结果见图3。

图3 不同距离网靶上弹丸的穿孔图Fig.3 Picture of fragments perforation on net target with different distance

由图3可知，弹丸成形过程主要分为3个阶段：

（1）距离战斗部2.5m处，弹丸在网靶上穿孔为一个较大的孔形，但在孔的周边能发现一些不规则的棱角，由此可推断此时5枚弹丸已经形成，但四周弹丸相对于中心弹丸的发散还很小；

（2）距离战斗部3.0m和3.5m处，网靶上穿孔虽然没有完全显现出5枚，但已经能看得出有几个不同尺寸的孔洞出现了，这说明四周弹丸已经慢慢开始同中心弹丸分离，但由于5枚弹丸还是相对集中，故仍然无法辨识出5枚孔洞；

（3）到距离4.0m之后5枚弹丸已经完全分开，从网靶上的穿孔可以看出，中心弹丸的穿孔面积小，且形状规则，而四周弹丸的穿孔面积较大但形状各异且不规则。弹丸的分布基本上呈现出周边的4枚弹丸围绕着中心弹丸均匀分布，且随着飞行距离的增大，其周边弹丸的散布也随之增大。

从表1和图3中可以看出，该战斗部经网栅切割后能形成5枚具有一定质量和方向性的弹丸。且无论是仿真还是试验研究结果，MEFP的形成过程和分布形态具有较好的一致性，从而表明仿真模型和参数的设置较合理，可以用于代替试验研究起爆方式的变化对MEFP性能的影响。

表1 MEFP成型过程Tab.1 Forming process of MEFP

3 起爆方式的影响

由上述研究可知，药型罩在爆轰载荷压垮作用下变形、翻转并由切割丝切割形成MEFP，爆轰载荷的大小与分布决定了MEFP侵彻能力的大小。由爆轰波传播理论可知[8]，爆轰载荷主要是通过爆轰波来传递的，在装药结构一定条件下，采用不同起爆方式时，爆轰波阵面的形状与结构发生变化，作用于罩微元的爆轰载荷分布规律随之发生变化，因此，起爆方式对MEFP侵彻能力的大小具有较大影响。文中采用的起爆方式包括以下3种形式：点起爆为装药底部中心位置起爆；环形起爆为在装药底部具有一定半径圆环形的线起爆；平面起爆为装药底部整个平面的面起爆。

3.1 起爆方式对MEFP速度的影响

MEFP对靶板的侵彻能力主要取决于其动能大小，对于一定质量的弹丸，其获得的速度越大，则动能越大，对靶板的穿透能力就越强。分析其速度随时间的变化规律对于研究MEFP穿甲性能有重要意义。

由仿真结果分析可知，不同起爆方式下弹丸成形过程类似并可以近似分解成3个阶段：第1阶段为高能炸药驱动加载阶段，这个阶段的特征为高能炸药起爆产生的冲击波对药型罩的瞬时冲击作用；第2个阶段为药型罩被切割阶段，这个阶段的特征是药型罩遇到钨丝被切割，动能降低，同时炸药产生的冲击波接着作用于药型罩；第3个阶段为药型罩自身变形阶段，这个阶段产生的主要原因为药型罩内部微元间的速度梯度，这种速度梯度是由于冲击波冲击药型罩各微元的持续时间和角度的不同所造成的。

图4为3种起爆方式下MEFP速度变化曲线，其中环形起爆时，取起爆半径r=12mm。从图4中曲线可以看出，在8μs处，弹丸速度都有突升，这说明爆轰波开始作用压垮药型罩。从图4(a)曲线来看，在前20μs中心弹丸都有一个加速过程，在20μs左右达到最大，这是爆轰波及其冲击作用的结果，而从图4(b)曲线看来，周边弹丸只在前 12μs有一个加速过程，在12μs左右达到最大。造成上述差异的主要原因为：当炸药起爆后，爆轰波冲击药型罩，在 12μs时，药型罩与切割丝相碰撞被切割，周边弹丸速度降低，而中心弹丸速度继续增长。因为当装药起爆后，其爆轰能量主要集中于药型罩中心部位，即中心弹丸，而药型罩边缘即周边弹丸微元接受能量相对较少，因此周边弹丸受切割丝影响较大。炸药产生的冲击波继续作用于药型罩，在 20μs时，炸药的爆轰产物开始和药型罩分离，不再受爆轰产物的作用，但由于药型罩在轴向上存在速度梯度，因此形成的药型罩各微元相互间存在剪力，最终导致药型罩将被拉伸形成弹丸，这就造成了弹丸速度的降低，直到这种速度梯度消失，弹丸达到稳定飞行状态。

图4 3种起爆方式下弹丸速度变化曲线Fig.4 Change curves of velocity of MEFP under three initiation methods

对比图4中曲线可知，相对于点起爆，环形起爆与平面起爆可以明显提高炸药利用率；当采用环形起爆方式时中心弹丸速度达到2 024m/s，相对于点起爆1 684m/s，速度提高了20%，但周边弹丸速度提高较少；当采用平面起爆时，中心弹丸速度达到了 2 627m/s，而周边弹丸则达到了 1900m/s，相比于点起爆头部弹丸速度提高了46%，而周边弹丸速度则提高了28%，由此可得，采用平面起爆方式时，炸药能量有效利用率最大。

3.2 起爆方式对MEFP质量的影响

在MEFP形成过程中，由于药型罩与切割网罩之间的碰撞作用，以及药型罩切割后形成的各部分还会向中间挤压碰撞从而造成弹丸质量的损失；当采用不同起爆方式时，爆轰波作用于药型罩的持续时间和角度不同，造成弹丸各微元速度梯度大小不同，从而导致弹丸质量损失也不同。图5为3种起爆方式下弹丸剩余质量随时间的变化规律。

图5 3种起爆方式下弹丸剩余质量变化曲线Fig.5 Change curves of residual mass of MEFP under three initiation methods

由图5可知，当采用点起爆时，弹丸剩余质量最大为52.62g，环形起爆其次为39.84g，平面起爆最少仅为22.49g，弹丸质量相差较大。其主要原因为：当采用平面起爆时，切割药型罩形成的弹丸速度梯度最大，导致弹丸在飞行过程中被拉断成数截，产生更多无效破片，并且弹丸在飞行过程中相互挤压会造成更多的质量损失，从而导致采用平面起爆时弹丸质量损失最大，剩余质量最小。而弹丸主要依靠其动能对目标进行侵彻，因此当弹丸剩余质量减少时，相同速度的弹丸其动能降低，侵彻能力随之下降。

4 结论

（1）通过对切割式MEFP战斗部成形过程进行数值模拟与试验研究，得到了弹丸产生过程和空间分布状况，且仿真与试验结果吻合较好。结果表明：该战斗部经网栅切割后能形成5枚具有一定质量和方向性的弹丸，弹丸分布呈现出周边4枚弹丸围绕着中心弹丸均匀分布的状况，且随着飞行距离的增大，其周边弹丸的散布也随之增大；相对于单个 EFP装药结构，MEFP有效地提高了毁伤元的数量和毁伤面积；

（2）同一装药结构条件下，起爆方式对切割式MEFP速度和质量影响较大：当采用平面起爆时，中心与周边弹丸速度有效提高，相比于点起爆中心弹丸速度提高了46%，而周边弹丸速度则提高了28%，弹丸速度的提高其侵彻能力将随之增强，从而提高了毁伤概率；其次，随着弹丸速度的提高，其形成弹丸的质量随之降低：当采用点起爆时，弹丸剩余质量最大，而平面起爆时最小，弹丸质量减小将导致其侵彻能力的降低。因此可根据具体打击目标确定合理的起爆方式，以提高战斗部的打击毁伤概率。

[1]DAVID B, RICHARD F.WIII I AM N G，et a1.Dual mode warhead technology for future smart munitions [C]//19th International Symposium on Ballistics.Switzerland: International Ballistics Committee, 2001.

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[3]张洋溢,龙源,余道强,等.多模战斗部中定向破片的发散角分析[J]．解放军理工大学学报（自然科学版）,2010,11(4):468-472.

[4]龙源,张洋溢,余道强,等.多模战斗部中药型罩切割技术研究[J].火工品,2009(1):30-34.

[5]郭美芳,范宁军.多模战斗部与起爆技术分析研究[J].探测与控制学报,2005,27(1):31-34.

[6]周翔.爆炸成形弹丸战斗部的相关技术研究[D].南京:解放军理工大学工程兵工程学院,2006．

[7]Johnson GR, Cook WH.A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures [C]//Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics.Netherlands:International Ballistics Committee,1983.

[8]张宝平,张庆明,黄风雷.爆轰物理学[M].北京:兵器工业出版社,2001.