灰色数列模型在图像边缘趋势预测中的应用

林 涛， 吴 镝

（1.河北工业大学 计算机科学与软件学院，天津 300130；2.河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130）

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于19世纪80年代创立并发展的理论。30多年来，灰色系统理论引起了国内外学者的广泛关注，灰色系统理论已经成功应用到了工业、农业、社会、经济等领域，解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。灰色数列预测是灰色系统理论的一项重要内容，其利用动态GM（1，1）模型，对系统的时间序列进行数量大小的预测[1-2]。

文献[3]将灰色数列预测应用到图像边缘检测过程中，并进行了仿真实验，得到了预计的实验效果。笔者是在检测到图像边缘的基础上，将灰色数列预测应用到预测图像边缘点分布过程中。并根据模型精度检验结果在理论上分析了预测误差，得出了模型满足实验要求的结论。

1 数列生成

为了避免应力集中，刀具形状尽量避免有小角度出现，而且图像视场范围接近5 mm×5 mm，所以提取出的边界点拟合的弧线段曲率很小。根据边缘检测算法得到的图像边缘轮廓由分布在图像边缘的点组成的，扫描图像可以将边界点提取出来。按照提取出的边界点数目将边界点分成几组，分组进行直线拟合，计算各拟合段直线的斜率，根据分段拟合出的直线斜率变化率判断刀具刀尖尺寸轮廓线延长方向。并根据计算出的延长线斜率变化，选择运动控制命令，并添加必要的参数。

点P[0]、P[1]、…P[n]是 n+1个边缘检测分布在边缘上的点，根据点的数量将点分成m段，进行直线拟合。……