基于信息扩散技术的西安市小麦干旱风险分析

陈晓楠，贾 琦，高 宇，刘 爽，段春青

(1.南水北调中线干线工程建设管理局，北京 100038;2.北京市水利水电技术中心，北京 100045)

基于信息扩散技术的西安市小麦干旱风险分析

陈晓楠1，贾 琦1，高 宇1，刘 爽1，段春青2

(1.南水北调中线干线工程建设管理局，北京 100038;2.北京市水利水电技术中心，北京 100045)

针对区域作物产量历史数据较少的情况，以及作物趋势产量的分析需划分较短时段逐步回归的要求，将信息扩散技术引入作物干旱风险分析研究中，利用信息扩散近似推理方法逐步回归各时段的趋势产量，并根据实际产量与趋势产量的差别，计算历年的作物干旱减产率.在此基础上，将减产率样本点数据集值化，利用信息扩散模型分析减产率的概率分布.以西安市为例，利用信息扩散技术对该区域小麦干旱进行风险分析，结果表明，西安市小麦受损程度主要集中在10%以内，受损程度20%以上可能性很小.

分布干旱;信息扩散;风险分析

西安市位于陕西省中部，北跨渭河，南依秦岭，东西最大长度约204 km，南北宽度约100 km，总面积 9 983 km2，处于北纬 33°39'—34°44'和东经107°40'—109°49'之间.西安市是历史文化名城和旅游胜地，是我国的重要工业和科学教育基地，是联系中国东西部的纽带，是国家重点建设的“关中高新技术产业带”的重要组成部分，具有重要的社会、政治、经济地位.西安市属于暖温带大陆性气候，四季分明，但冬夏长，春秋短，夏季炎热，冬季寒冷，夏秋降水较多，冬春少雨干燥，降水和气温的年际和季节变化都很大.冬小麦是西安市主要的粮食作物，目前种植面积超过2×105hm2.但因西安市降水季节分布不均，且年际变化大，故干旱是对西安市冬小麦影响最大的灾害现象［1］.

笔者从干旱对西安市冬小麦造成的减产出发，利用信息扩散技术，分析干旱气候条件下西安市小麦产量灾损的风险水平，旨在为该地区小麦产量的风险预测和抗旱减损提供科学依据.

1 西安市小麦干旱程度分析

1.1 信息扩散近似推理

信息扩散近似推理是基于信息扩散函数寻找因变量与自变量之间的模糊关系［2－6］.设样本序列为{( x1，y1)，( x2，y2)，…，( xn，yn) }，变量x的离散论域 U= {u1，u2，…，um}，变量y的离散论域V={v1，v2，…，vr}，利用下列公式将样本点 (xi，yi)转化为2个模糊集.

利用关联乘积，生成基于模糊集Ai→Bi的模糊关系为

对于确定的输入值x0，给定区间Δ，利用信息扩散公式将其转化为模糊集，

利用样本序列中的所有样本得出最终结果为

1.2 西安市小麦干旱程度

基于信息扩散近似推理模型分析小麦趋势产量和气象产量，利用气象产量计算小麦减产率.根据作物历年单产时间序列，将实际产量y分解为

式中:yt为趋势产量;yw为气象产量.

将产量的时间序列在某一时期内的变化看作非线性函数，随着阶段的连续滑动而反映产量的历史演变趋势，依次利用信息扩散近似推理求取各阶段的非线性回归模型，即产量－时间拟合模型.各时间点对应的各段回归曲线模拟值的均值，即为其趋势产量值.具体如下.

设某阶段的回归函数为yi(t)，i=n－k+1为回归函数个数;k为滑动步长(阶段所包含的时间点个数);n为样本序列个数;t为时间序号，

计算各回归函数在t点的函数值yi(t)，则t点上共有q个函数值，q与n，k有关.当k≤n/2时，

再求各点上各函数的平均值，并将其作为趋势产量，

当x为负值，表示减产.其绝对值表示相对减产率，可描述小麦干旱程度.

根据西安市1949—2008年小麦单产数据，利用信息扩散近似推理得出历年的趋势产量及气象产量，并计算出对应的减产率，见表1及如图1所示.

表1 西安市1949—2008年小麦趋势产量及减产率

图1 西安市1949—2008年小麦趋势产量分析图

2 西安市小麦干旱程度概率分布

2.1 信息扩散技术

利用信息扩散技术分析在小样本条件下的样本概率分布.信息扩散技术的主要思想:在样本序列较短时，应把其当作一个集值，利用模糊集表示样本点，能够取得较稳定的计算结果［7］.

设 U={u1，u2，…，um} 为样本点集 xi的离散论域，利用下式实现论域中各点的信息分配，

式中h称为扩散系数，利用下式计算，

式中μxi(uj)为样本点xi经归一化后的信息分布.

为论域uj处对应的频率值，即概率的估计值.uj处对应的超越概率值如下式，

2.2 西安市小麦干旱概率分布

根据1949—2008年西安市小麦减产率数据，利用信息扩散技术分析其干旱程度的概率分布.对于未发生减产的年份，令其减产率为0%.论域U={0.00，0.05，0.10，0.15，…，0.95，1.00} ，计算得西安市小麦干旱程度的概率分布见表2.由表2可知，西安市小麦受损程度主要集中在10%以内，受损程度20%以上的可能性很小.

表2 西安市小麦干旱程度概率分布 %

3 结语

针对小样本条件下信息不完备，利用传统统计方法难以取得满意结果的不足，利用信息扩散技术对西安市小麦的干旱程度进行风险分析.利用信息扩散近似推理逐段拟合小麦实际产量的序列，将其分离成趋势产量和气象产量，计算相对减产率，并将其作为气象条件引起的干旱程度.在此基础上，利用信息扩散技术分析干旱程度的分布规律，验证了方法的有效性.

［1］朱琳，叶殿秀，陈建文，等.陕西省冬小麦干旱风险分析及区划［J］.应用气象学报，2002，13(2):201 －206.

［2］黄崇福，刘新立，周国贤，等.以历史灾情资料为依据的农业自然灾害风险评估方法［J］.自然灾害学报，1998，7(2):1－9.

［3］Huang C F.Information diffusion techniques and small sample problem［J］.International Journal of Information Technology and Decision Making，2002，1(2):229 －249.

［4］黄崇福.自然灾害风险分析［M］.北京:北京师范大学出版社，2001.

［5］金菊良，魏一鸣，付强.改进的层次分析法及其在自然灾害风险识别中的应用［J］.自然灾害学报，2002，11(2):20－24.

［6］王石立，娄秀荣.华北地区冬小麦干旱风险评估的初步研究［J］.自然灾害学报，1997，6(3):63－68.

［7］吴息，杨静.利用信息扩散模式对浙江省大暴雨的风险分析［J］.灾害学，2002，17(4):7 －10.

Analysis on Wheat Drought Risk Based on Information Diffusion Technology in Xi'an City

CHEN Xiao-nan1，JIA Qi1，GAO Yu1，LIU Shuang1，DUAN Chun-qing2
(1.Administration of the South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100038，China;2.Beijing Center of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Beijing 100045，China)

In general，the historical data recording for natural disaster is not enough to be used for estimating，and current product analysis must take regression in shorter phase.In this paper，the information diffusion method is put forward to change single sample into sets，and a quantitatively analyzing model for crop drought risk is suggested.The model is applied in a case study in Xi'an city，the results show that the wheat drought frequency in the region is high，but the degree of product loss is low.Most of the losses are below 10%，and the possibility that losses are more than 20%is very small.

distribution of drought;information diffusion;risk analysis

1002－5634(2012)03－0020－03

2012－01－04

中国水利水电科学研究院开放基金研究项目(IWHR02009002).

陈晓楠(1979—)，男，河北沙河人，高级工程师，博士，主要从事水资源管理方面的研究.

(责任编辑:陈海涛)