基于Neville算法的GPS精密星历数据加密及精度验证①

曾 超，刘智敏

（山东科技大学测绘与工程学院，山东 青岛266590）

0 引 言

精密星历是按一定的时间间隔（通常是15 min），由若干卫星跟踪站的观测数据经事后处理得到的卫星三维坐标、三维运动速度及卫星钟改正数等信息。国际地球动力学服务组织（IGS）组织提供的精密星历通常需要在测量约2周后获得，其提供的数据采样间隔为15min，而实际观测中的采样率一般为30s、15s甚至更密。为了满足精密单点定位等一系列高精度卫星定位服务的需求，常采用适当的方法对精密星历提供的数据进行加密［1，2]。

精密星历数据的加密主要包括卫星在空间的三维坐标的加密及钟差改正数加密。常用的加密方法有拉格朗日多项式插值（Lagrange Polynomial Interpolation）、切比雪夫多项式拟合（Tshebyshev Polynomial Interpolation）、纳威（Neville）算法等［3]。以上三种方法中，拉格朗日多项式插值在展开级数较高的情况下容易产生龙格振荡且耗费时间较多［4]；切比雪夫多项式拟合虽然可以避免拟合区间两端产生数据振荡和跳跃，但其数学模型相对复杂计算量较大［5]；纳维尔算法是一种逐次线性插值方法，数学模型简单计算量小，内插区间两端无数据跳跃和振荡现象。根据相关成果表明［5]：上述三种方法均能达到理想精度。

采用纳维尔算法对精密星历三维坐标数据和钟差改正数据进行加密，将坐标数据与广播星历计算数据进行比对判断精度，将钟差加密结果与IGS提供的30s钟差信息进行比较获取精度。

1 Neville算法插值原理

Neville算法作是一种逐次线性插值方法。……