基于模糊可变评价的水价可承受能力

宋科东，赵文婷，贾春泽

（青岛水文水资源勘测局，山东 青岛 266071）

水是生命之源，关系到国计民生。水资源的稀缺性和不可替代性，使水资源逐渐成为一种具有战略意义的特殊商品。随着我国水资源供求矛盾日益突出，水价的改革不得不提上日程。通过价格杠杆调节水资源的供求关系，促进水资源的合理利用，保障经济社会的可持续发展，成为水价改革的主要目的。

居民对水价的可承受能力是水价改革的向导。现行水价承受能力通常是由居民人均可支配收入和水费支出系数的乘积与人均用水量之比值折算而得，考虑的影响因素较少，且承受能力为单一值不符合实际情况。本文采用模糊可变评价模型，综合考虑多项影响水价可承受能力的指标，对城镇居民生活用水水价可承受能力进行分析评价，以提高水价可承受能力的准确度和可靠性。

1 模糊可变评价模型与方法

设有n个生活用水水价可承受能力待评价的城镇组成的集合｛u1，u2，…，un｝，每个城镇按 m 个指标进行综合评价，则n个待评城镇m个指标的特征值矩阵为：

xij为城镇 j指标 i的特征值，i，j=1，2，…。

城镇生活用水水价可承受能力按C个级别进行评价，设评价指标标准值区间矩阵为：

设 Mih为指标 i在区间内对级别的相对隶属度为1的点值。显然，h=1的优级时，Mi1=ai1；h=c 的劣级时，Mic=bic。中介级 Mil（c 为奇数）或中介点（c为偶数）将c个级别分为以优为主和以劣为主的左、右两部分，则各个级别的Mih根据实际问题确定的点值矩阵M为：

根据相对差异函数模型，将待评城镇j指标i的特征值xij与级别h指标i的Mih值进行比较，若xij落在Mih值的左侧，其相对隶属函数为：

若xij落入Mih值的右侧，则相对隶属函数为：

由公式（5）和公式（6）计算城镇j指标i对各个级别的相对隶属度矩阵为：

则城镇j对级别h的模糊可变评价模型为：

式中：ωi为指标权重，满足为优化准则参数，a可取1或2；p为距离参数，p可取1或2。根据a、p的不同组合可得到一个相应的非归一化综合相对隶属度矩阵为：

则城镇j对级别h的归一化综合相对隶属度矩阵为：

式中

应用级别特征值公式，计算城镇j的级别特征值向量为：

根据Hj对城镇生活用水水价可承受能力进行综合评价[1，2，3]。

2 水价可承受能力评价指标选取与级别确定

2.1 城镇生活用水水价可承受能力评价指标选取

城镇生活用水水价可承受能力的影响因素很多，比如城镇居民平均可支配收入、平均消费水平、人均占有水资源量、人均用水量、城市节水水平等。选择城镇生活用水水价可承受能力的影响因素应针对当地的实际情况，抓主要矛盾。同时，还应注意以下四点：1）全面性，通盘考虑影响城镇生活用水水价可承受能力的各个方面；2）代表性，选择的因素必须反映当地的特点，是影响城镇生活用水水价可承受能力的主要因素；3）独立性，影响因素的内涵不要重叠或交叉，使所选因素之间尽量相互独立；4）可操作性，所选影响因素具有较好的代表性，又尽可能减少参数个数，使所建模型能方便地应用推广[4]。

通常情况下，经济越发达（人均可支配收入、人均消费水平越高）、水资源供需矛盾越尖锐（人均占有水资源量越少、人均用水量越多）、节水水平越高的城市或地区所承受的水价也越高[5]。因此，根据影响城镇生活用水水价可承受能力的因素分析和选择城镇生活用水水价可承受能力影响因素的4项原则，结合山东省实际，本文选取人均可支配收入、人均消费水平、人均用水量和城市节水水平4个指标对城镇生活用水水价可承受能力进行综合评价。

2.2 城镇生活用水水价可承受能力评价级别确定

世界银行和其他一些国际贷款机构研究认为：居民生活用水水费占家庭收入的可行标准为3%～5%。国内研究成果认为：城市居民生活用水合理水费占家庭收入的2.5%～3%[6]。根据《山东省统计年鉴》，2007年山东省17个城市人均可支配收入、人均消费水量、人均消费水平和城镇居民生活用水可承受水价如表1所示。

表1 2007年山东省城镇居民可承受水价统计表

根据表1统计结果，结合山东省城市节水水平威海市最高，烟台市、青岛市、滨州市、济南市、淄博市等次之，德州市、潍坊市节水水平较低的实际，确定城镇居民生活用水水价可承受能力等级以及评价指标划分如表2所示。由此拟定的山东省城镇居民生活用水水价可承受能力级别与承受价格区间如表3所示。

表3 城镇居民生活用水水价可承受能力级别与承受价格区间

3 生活用水水价可承受能力分析与评价

3.1 济南市城镇居民生活用水水价可承受能力分析

2007年济南市水价可承受能力指标特征值为人均可支配收入1500.43元/月，人均消费支出1032.47元/月，人均用水量5.22 m3/月，节水水平4.5。得济南市水价可承受能力指标特征值向量为：

x＝（1 500.43，1 032.47，5.22，4.5）=（xi）

式中：i=1，2，…，4，为指标序号。

根据表2可得济南市城镇居民生活用水水价可承受能力各级指标标准值区间矩阵Iab为：

式中 h=1，2，…，5。

根据矩阵Iab中各级指标标准值区间两侧相邻区间的上下限值确定对于级别h指标i的范围值区间矩阵Icd为：

根据矩阵Iab，确定区间[aih，bih]中相对隶属度等于1 即 μA～（xij）h=1 的点值矩阵为：

根据矩阵 Iab、Icd与 M，利用公式（5）、公式（6）计算可得济南市居民生活用水水价可承受能力级别的指标相对隶属度矩阵为：

因为4个指标在影响水价可承受能力所占比重相近，这里选取等权重

应用模糊可变评价模型式（8）求得α、p 4种参数组合下济南市居民生活用水水价可承受能力级别（h=1，2，…，5）的非归一化相对隶属度 u′及归一化相对隶属度u如表4所示。

表4 4种模型参数组合的综合相对隶属度

应用级别特征值公式（12），可得4种不同模型情况下济南市居民生活用水水价可承受能力级别特征值H如表4所示。

分析表4计算结果可知，4种不同模型情况下的综合相对隶属度的大小排序一致，且相同级别之间相对隶属度数据差别很小，在一定的量变范围之内。为此，可以取以上4种模型情况下得到的级别特征值H的均值，并最终确定济南市城镇居民生活用水水价可承受能力级别，从而可以提高评价结果的准确性和可靠性。

表2 山东省城镇居民生活用水水价可承受能力等级及评价指标划分

2007年济南市城镇居民生活用水可承受能力在4种不同模型情况下的级别特征值均值为评价结果为Ⅳ级，即济南市城镇居民生活用水可承受较高水价，对应价格区间为8.0～9.5 元/m3。

3.2 山东省各城市居民生活用水水价可承受能力评价

根据以上济南市城镇居民生活用水水价可承受能力分析与评价的方法与步骤，利用表1中列出的指标特征值和《山东省统计年鉴》提供的城市节水水平相关资料，计算可得2007年山东省各地市的城镇居民生活用水可承受水价评价等级及可承受水价区间如表5所示：

表5 各城市城镇居民生活用水水价可承受能力评价结果

3.3 评价结果分析

由表5可见，运用模糊可变评价方法得出的水价可承受能力区间与表1中的统计数据基本一致。但部分城市水价可承受能力所属等级区间与依据公式（可承受水价=人均可支配收入×个人水费支出系数/人均生活用水量）的简单计算方法得出的水价上限有明显变动。

例如表1中显示滨州市居民生活用水水价可承受能力可达到9.41元/月，显然高出济南、青岛、威海等城市的居民生活用水可承受水价，与现实情况不符。这种简单的计算方法只考虑居民可支配收入和生活用水量两个变量，而且计算公式线性单一，计算结果可信度低。然而综合考虑各项水价可承受能力评价指标运用模糊可变评价方法得出滨州市水价可承受能力等级为Ⅲ级，属于“能承受普通水价”水平，承受价格区间在6.5～8.0元/月。由于滨州市经济实力、人均用水量、城市节水都属于中等水平，并且结合滨州市现行水价状况，运用模糊可变评价方法得出的滨州市水价可承受能力较为准确、合理。

4 结论

水价可承受能力分析是目前水价改革的理论依据。准确可靠的城镇居民生活用水可承受能力分析，为今后城市生活用水水价的制定起向导作用。本文运用模糊可变评价模型对山东省各城市进行水价可承受能力分析，得到如下结论：

1）模糊可变评价模型应用于城市居民生活用水水价可承受能力分析可行有效，能够比较全面客观地反映出山东省各城市居民生活用水水价可承受能力的现状。

2）运用模糊可变评价模型对城市居民生活水价可承受能力进行评价分析，采用人均可支配收入、人均消费水平、生活用水量、城市节水水平4个指标进行综合评价，克服了以往计算水价可承受能力指标过于单一的缺点。

3）依据模糊可变评价模型，通过变换参数，使用4个模型对水价可承受能力进行评价，对多个评价结果进行比较，将稳定结果取均值，从而可以提高评价结果的准确性和可靠性。

［1]陈守煜，胡吉敏.可变模糊评价法及在水资源承载能力评价中的应用［J］.水利学报，2006，27（3）:264-271.

［2]陆小蕾.城市防洪安全可变模糊评价模型及其应用［D］.济南：山东大学，2011.

［3]刘斌，宋松柏.基于可变模糊集的区域人水和谐评价［J］.人民黄河，2009（3）.

［4]李帅，刘冀，等.可变模糊模型在水资源短缺风险模型中的应用［J］.水电能源科学，2009（5）.

［5]郭杰,丁阳璐.我国城市居民用水价格的可承受能力问题分析［J］.中央财经大学学报,2005（6）:63-66.

［6]聂欣岩.河北省城镇居民水价承受能力分析［J］.水利财务与经济，2007（16）.