浅析数值仿真技术辅助《数理方程》教学与研究

◆刘今子 郭立丰 周少华

(东北石油大学数学科学与技术学院)

一、数值仿真技术是《数理方程》教学的新手段

《数理方程》作为理工专业的必修课和重要基础课，因其课程内容抽象，推导繁琐，教师感觉教的费劲，学生普遍很难学懂。MATLAB是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

应用MATLAB求解《数理方程》中的问题，节省计算过程的冗繁，还可以把数理方程的解和特殊函数以图形的形式表达出来，给学生以形象、直观的感受，便于理解和教学。最终，把数学的代数、几何和数值三个定量描述完整的展现给学生，加深学生的理解，也利于教师执教，可以取得良好的教学效果。

二、激发教学相长的“互动式”学习模式

1.确定主客体的主次地位。在教学过程中，应坚持以数学物理为主，MATLAB为辅;教学为主，求解为辅;学生为主，教师为辅。因此，无论是课堂演示，还是课下作业，都要针对课堂讲授内容，紧扣数学思想，突出数学求解的核心过程。

2.充分调动学生学习的积极性。通过数值演示的环节，帮助克服学生畏惧困难的心理，并且循循善诱，由浅入深，把传统的用符号及公式表达的定量描述、用几何图形表述的定量描述和用数值表达的定量描述三者结合，抓住学生的学习兴趣，结合数学思想进行教学。

3.突出学习的互动式本质。在课堂教授的同时，提出一些可以“举一反三”的问题，促进学生思考，并自己动手编写程序，进行解决。……