区间人口数据插值/调整方法及其应用

王桂新

1 区间人口数据缺损插值方法及步骤

1.1 区间人口数据缺损插值的基本方法

对两时点之间缺损（或异常）人口数据的插值（或调整），实质上也是一种人口预测，所以人口预测方法同样适用于两时点之间时间系列缺损人口数据的插值。关于两时点之间时间系列缺损人口数据的插值，包括人口数量、年龄结构数据插值等多方面的内容。适用于区间时间系列人口数据插值的人口预测方法，主要有数学方法和人口增长因素分解法。限于篇幅，本文只介绍区间人口数量插值的数学方法。

所谓区间人口数量插值的数学方法，即根据数学方法和人口静态统计数据，在分析和模拟已有人口数据变化趋势的基础上建立人口增长模型，并用以推算区间某一缺损值的方法。用于区间人口数量插值的数学方法，主要有以下几种：

（1）假定以算数级数增长的直线插值方法

根据对已有人口数据（或样本数据）变化趋势的考察分析，如果判断人口数量变化基本按算术级数增长，那么就可以用按算数级数增长的直线模型推算的方法进行插值，其插值推算模型为

其中，Pt为需要插值的t时点的人口，P0为期初人口，PN为期末人口。这种方法适用于时间较短、人口数量增长规模相对比较均匀的区间人口插值，在正常情况下以年度数据推算年内各月人口数据时多采用在这种方法。

（2）假定以几何级数增长的曲线插值方法

如果根据对已有人口数据（或样本数据）变化趋势的考察分析，发现人口数量变化基本按几何级数增长，那么就需要用以几何级数增长的曲线模型推算的方法进行插值。……