基于降维噪声子空间的二维阵列DOA估计算法

闫锋刚 刘 帅 金 铭 乔晓林

(哈尔滨工业大学 哈尔滨 150001)

1 引言

波达方向(Direction Of Arrival, DOA)估计是阵列信号处理的重要研究内容之一，在雷达、声纳、无线通信、无源定位等领域有着重要应用[1-3]。自发表MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)算法[4]以来，DOA估计进入了一个新的超分辨阶段。随着应用的深入，对2维DOA进行估计的需求日益迫切，各种算法也不断被提出[5-15]。然而，经典MUSIC算法需在参数空间进行极值搜索，计算量巨大；ESPRIT算法虽然避免了谱峰搜索，但需参数配对。因此，降低计算量的研究成为学者研究的一个热点。文献[10]提出的求根MUSIC算法用多项式求根代替了谱峰搜索，但仅适用于均匀线阵。文献[11]对求根MUSIC法进行了改进，扩展了其应用范围，但算法比较复杂且精度下降严重。文献[12,13]将 ESPRIT算法应用于2维DOA估计，但需要较高信噪比和快拍数，且算法计算量依然较大。文献[14]提出的DOA矩阵法以及文献[15]推广的DOA时空矩阵法充分挖掘了相关矩阵特征向量包含的信息，降低了计算量，但算法性能有限且对阵列结构要求十分严格，不利于工程应用。

对于2维DOA估计，在高精度搜索步长下，谱峰搜索占总计算量的比例大。因此，减少谱峰搜索次数是降低运算量的关键。本文将 MUSIC算法原理推广到共轭子空间，通过对原噪声子空间及其共轭的交集进行奇异值分解(Singular Value Decomposing, SVD)，实现了噪声子空间的降维。接着，利用降维噪声子空间与导向矢量及其共轭的双正交性提出了一种新的2维阵列DOA快速估计算法。该算法能实现空间谱范围的2倍压缩，从而能将DOA估计的运算量降低到传统方法的50%。……