基于混沌压缩感知的稀疏时变信号在线估计

陈胜垚 席 峰 刘 中

(南京理工大学电子工程系 南京 210094)

1 引言

压缩感知(CS)理论是由Donoho[1]和Candes等人[2]从信号稀疏分解和逼近理论发展而来的一种新的信号低速率获取理论，其核心思想是对信号同时进行压缩处理和采样。当信号是稀疏信号时，信号压缩测量通过随机线性投影，将高维信号映射到低维信号；当随机线性投影满足约束等距性(RIP)条件[3]时，该稀疏信号可以精确重构。

在初期的CS理论研究中，假定稀疏信号是固定时间长度的；然而在很多实际应用中，稀疏信号通常是时变的，因此稀疏时变信号的CS理论研究受到了人们的关注。稀疏时变信号是指信号展开系数时变的稀疏信号[4]，系数时变有稀疏位置和幅度两种时变的可能。对稀疏位置已知而仅幅度时变时的信号，稀疏时变信号退化为一般时变信号，可采用最小均方(LMS)算法或递归最小二乘(RLS)算法估计时变的幅度，因此稀疏时变信号的CS主要针对稀疏位置时变信号的研究。在过去的几年里，针对稀疏时变的CS，人们提出了块处理和序处理两类算法[4-7]。块处理算法假设在一段时间内信号的稀疏结构和稀疏系数的幅度保持不变，而在不同的时间段信号的稀疏结构和稀疏系数的幅度发生变化，因此，可通过对稀疏信号分块处理的方式实现“块时变信号”的CS[4]。序处理算法主要研究的是稀疏系数快变的信号，即每个新的测量时刻稀疏信号的稀疏结构和稀疏系数的幅度都可能发生改变的信号。……