改进Min-sum的LDPC译码算法研究

吴 琼，梅进杰

(1.空军雷达学院研究生管理大队，湖北武汉430019;2.空军雷达学院，湖北武汉430019)

0 引言

低密度奇偶校验码(Low-density Parity Codes，LDPC)是由Gallager于1962年提出的一种基于稀疏校验矩阵的线性纠错码［1］。由于LDPC码具有较强的纠错能力、较大的灵活性和比较低的译码复杂度，在高斯白噪声AWGN信道下的译码性能可以逼近Shannon信道容量的极限，使它成为近年来纠错编码领域的研究热点之一。该文提出一种改进的Min-sum算法，利用最小差准则来计算该算法中的各个参数，有效提高了Min-sum算法中的性能。

1 Min-sum算法及其改进

1.1 LDPC码

LDPC码是由稀疏奇偶校验矩阵H(N－K)×N定义的线性分组码，其中码长为N，信息位为K，校验位为M=N－K，码率为R=K/N。则该码的校验矩阵H是一个M×N的矩阵，如果校验矩H中每一行有“ρ”个1，且每一列有“λ”个1，即H矩阵每行的行重相同，且每列的列重也相同，这种码称为规则(regular)LDPC 码［2］，记为 (N，λ，ρ)，否则称为非规则(irregular)LDPC码［3］。虽然非规则LDPC码的性能优于同等参数条件下的规则LDPC码，但是因为非规则码的实现复杂度很高，所以目前主要的研究对象还是规则LDPC码。式(1)给出了某个(8，2，4)LDPC码的校验矩阵H:

LDPC 码通常由双向图(也称 Tanner图［4］)表示，它是由变量节点(Variable node，矩阵的每行代表1个校验方程，每列代表1个码字)和校验节点组成的。其中变量节点分别与校验矩阵的各列相对应，校验节点分别与校验矩阵中的各行对应。如果1个码字比特包含在相应的校验方程中，就用1条连线将所涉及的比特节点和校验节点连起来，所以Tanner图中的连线数与校验矩阵中的1的个数相同。图1所示为式(1)所对应的Tanner图，其中X1－X8为变量节点，C1－C4为校验节点。……