基于粒子群优化算法的残缺判断矩阵修补

李富萍，张建华

(1.太原科技大学计算机学院，太原030024；2.中北大学电子与计算机科学技术学院，太原030051)

层次分析法(AHP)是定性与定量相结合的多目标决策分析方法，它将人的主观判断为主的定性分析定量化，帮助人们在对复杂系统的思维过程中保持一致性[1-2]。使用AHP进行决策时，经常有多位专家参与决策，专家根据自己的理解和评价标准对某个决策目标给出决策数据，最后集结多位专家的决策数据得出决策结果。在这个过程中，专家数据对决策结果起很大的作用。但是专家给出的数据有时并不是完全的，例如专家由于不确定或由于避嫌的原因不填写某项数据，这样就会导致根据专家数据得到的判断矩阵是不完整的，也就是存在残缺判断矩阵。在AHP中，只有完整的判断矩阵才能进行排序权重计算，所以必须对残缺判断矩阵进行修补，也就是根据专家对某个问题的其他决策数据，推测出残缺要素的数据。

对于存在残缺判断矩阵的决策，已经有不少学者进行了研究，Harker等利用等价判断矩阵的思路进行残缺判断矩阵排序权重的求解现在应用较为广泛，但是其方法并没有考虑不完全判断矩阵内含的不缺定性。文献[3]提出一种利用图论研究二元标度的不完全判断矩阵一致性度量的方法，胡培等针对1-9标度的判断矩阵，利用等价判断矩阵的思路对残缺判断矩阵一致性比例进行了研究[4]，文献[3]利用区间数的思路对不完全判断矩阵一致性和排序权重进行了分析，给出了一个权重求解模型[5-7]。……