利用粒子群算法计算AHP判断矩阵排序权重

张建华，李富萍

(1.中北大学电子与计算机科学技术学院，太原030051;2.太原科技大学计算机学院，太原030024)

层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，它将人的主观判断为主的定性分析定量化，帮助人们在对复杂系统的思维过程中保持一致性[1-3]。在AHP中，如何合理地计算判断矩阵的排序权重是整个处理过程的关键，目前常用的计算方法大多使用近似算法，例如特征值法(EM)、最小偏差(LDM)、最小平方法(GLSM)等[4]。

根据判断矩阵的基本性质，可以将其排序权重计算归结为一个使一致性指标最小化的最小优化问题，文献[4]中提出检验判断矩阵一致性的遗传层次分析法(AGA-AHP)。AGA-AHP利用加速遗传算法，在检验判断矩阵的一致性的同时计算判断矩阵的排序权重，具有较高的求解精度[5]。因为遗传算法并不是一个连锁学习算法，在进化过程中，由于交叉和变异操作可能破坏构造块，从而影响计算结果的准确性。粒子群优化算法不存在连锁学习的问题，所以对于这类复杂的优化问题，粒子群优化算法更适合。

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种全局优化进化算法，该算法源于对鸟群捕食行为的研究。与遗传算法类似，PSO也是一种基于迭代的算法，它的基本思路是随机初始化一个群体(粒子群)，然后通过迭代过程对群体中各个个体(粒子)的速度和位置进行修正，直到算法结束。在PSO中，没有交叉和变异操作，群体中的粒子在迭代过程中追随解空间中的最优个体进行搜索，最终找到最优解。……