无双线性配对的无证书签名方案

王圣宝，刘文浩，谢琪

（1. 杭州师范大学 信息科学与工程学院，浙江 杭州 310012；2. 北京邮电大学 网络与交换技术国家重点实验室，北京 100876；3. 合肥新星应用技术研究所，安徽 合肥 230031）

1 引言

公钥密码学自 1976年诞生以来，用户的公钥如何才能得到高效认证始终是一个热点研究问题。在基于传统公钥证书的密码方案中，证书的管理过程十分复杂。而在身份基公钥密码体制中不存在公钥证书，但却不可避免地存在密钥托管问题。鉴于此，Al-Riyami和 Paterson[1]于 2003年首次提出了无证书公钥密码学的全新概念。在文献[1]中提出了第一个无证书签名方案，但没有证明其安全性。

近年来，无证书签名方案的研究受到广泛重视，出现了许多新的方案。但是，这些方案或者存在安全漏洞，或者存在计算效率不高的问题。其中，导致计算效率不高的问题主要是因为它们都以双线性配对作为设计工具。2004年，Yum等[2]首次提出不使用双线性配对来设计无证书签名方案。然而，Hu等[3]指出文献[2]中的方案不能抵抗密钥替换攻击，并提出了一个改进的无需双线性配对的无证书签名方案。2005年，Huang等[4]提出了针对文献[1]中签名方案的密钥替换攻击，提出了避免此类攻击的改进方案，并详细证明了他们新方案的安全性。同年，Corantla等[5]提出了一个在ROM模型下安全的无证书签名方案，其安全性基于CDH假设。该方案中，签名时不需要计算无双线性配对，但在签名的验证过程中则需要 3次双线性配对运算。2006年，Cao等[6]指出Corantla等[5]的签名方案仍然不能抵抗密钥替换攻击，并给出一个验证签名需要 4次双线性配对运算的改进方案。……