大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟的并行计算研究

李 焱，胡祥云，杨文采，魏文博，方 慧，韩 波，彭荣华

1 中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，武汉 430074

2 中国国土资源航空物探遥感中心，北京 100083

3 中国地质科学院，北京 100037

4 中国地质大学（北京）地球物理与信息技术学院，北京 100083

1 引 言

大地电磁三维数值模拟一直是国际地球内部电磁感应领域研究的前沿和热点课题.目前，大地电磁二维反演解译已用于生产实践［1－3］，三维反演仍处于研究和试验阶段［4－6］，实际资料的三维反演尚未大范围推广应用.主要原因是三维反演计算规模很大，耗费时间很长，普通的微机难以承受，而反演中绝大部分计算时间花费在正演或者与正演有关的运算上，包括模型修正量、雅可比矩阵或其与向量的乘积的计算等，因此采用并行计算来加快正演计算速度无疑具有现实意义.MPI（Message Passing Interface）是目前国内外在高性能计算机系统中最广泛使用的并行编程环境，它具有移植性好、功能强大、效率高、有多种不同的免费、高效、实用的实现版本、几乎所有的并行计算机厂商都提供对它的支持等多种优点，是目前最重要的并行编程工具［7－8］.

自20世纪70年代中期开始，已经有学者致力于三维大地电磁的正演研究［9］，目前成熟的三维正演方法主要有：有限元法［10－12］、有限差分法［13－15］、积分方程法［16－18］、有限体积法、边界元法等，其中Mackie等发展的交错网格有限差分法因迭代收敛稳定、计算精度高、能反映较复杂地电模型已成为主导的正演计算方法，众多三维反演方法……