创设探究空间让学生体验数学的美
——“圆的周长”教学反思

◆高冬侠

(河北省廊坊经济技术开发区麻营小学)

创设探究空间让学生体验数学的美
——“圆的周长”教学反思

◆高冬侠

(河北省廊坊经济技术开发区麻营小学)

数学是一个开放性的文化体系，其教学离不开直觉、猜想、观察、实验、探索、美感等非逻辑的方法。在教学过程中，既要注重数学逻辑思维的培养，更要注重直觉思维能力和对数学美的鉴赏培养，增强审美意识和直觉洞察力。

数学教学 思维能力 审美意识

新理念下的课堂是怎样的呢?新理念下的课堂，教与学应呈现出:教师热爱、尊重、理解和信任学生，与学生建立起和谐、朋友式的师生关系;创造宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛;让每个学生在课堂上都处于一种积极向上的状态。教师善于为学生在课堂上创设问题情境，诱发学生的创新意识;教师热情鼓励学生多思善问，发表自己的见解;为学生提供一个充分的探究的时间和空间，让学生在不断思考、探究和创新中获得知识;让学生感受成功、体验创新的乐趣、得到较好的发展。

一、数学情感来自于对数学本身的内在美的追求

我试着给数学变了脸，用美来激发学生的求知欲，“圆的周长”一课，以谈话导入。“同学们，老师想知道，你观察到圆在生活中扮演了哪些角色?”学生争先恐后地发言，语言表述生动，气氛和谐热烈。告诉学生:我们生活中的圆真是无处不在啊!所以有人这样说，这世界因为有了圆，才变得如此美妙与神奇，今天，老师就带领你们一起走进圆的世界，去探索它的奥秘，好吗?这样学生体验到数学是美的，而不是枯燥的符号游戏，就会对数学学习产生持久的、执着的追求。不难发现，一个数学学业成绩出众的学生，他对数学的学习是充满热情的，能够从数学的学习中体验到数学学习的乐趣，认为数学是美的，学习数学是一项令人愉悦的活动，并且乐此不疲。

二、数学兴趣来自于对数学本身的内在美的感受和欣赏

教师要注意培养和激发学生的学习兴趣。哲学家康德指出:“兴趣是任何思想情感都具有的能力。这是一个原则，兴趣滋养着促进施展思想情感能力的条件。”兴趣不是自发产生的，对某种学问的了解越深入，理解越透彻，就可能产生一种乐趣。“圆的周长”一课，以一场不公平的比赛为切入点，激发学生的学习兴趣和探究的欲望，出示问题，“你能帮老师找到测量圆的周长的方法吗?”此时，从学生眼神中，你会读懂什么叫善良与智慧。经过同学们的小组合作，学生告诉我，他们找到五种方法，分别是:让圆在直尺上滚动一周，在直尺上直接读出圆的周长;用纸条绕一周，再测量纸条的长度即圆的周长;将圆形的纸片对折几次后，测量一条弧的长度，通过计算，也就知道圆的周长;用软尺直接测量圆的周长;用有刻度的剪刀，直接剪出圆的周长。这些解决问题的方法，真让人大开眼界，不得不为这些小大人们惊叹。他们在探究学问范围内自己又有所建树，经过认真思考、能独立探索，能够解决的问题，经过由困惑到喜悦的情感变化，获得心灵上的满意就会产生更大的乐趣。

三、数学活动来自于学生再创造美的过程

学生创造力的培养是数学教育的重要任务。要善于激发学生心灵深处强烈的探求欲望，让学生在自主探索中获得成功的情感体验。只有让学生在探索、创新中获得成功，才会有真正的、内在的、高层次的愉悦，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功，从而开发创新潜能，培养创新意识。课堂上适度的表扬与鼓励后，揭示新的问题，这些解决圆的周长的方法还有一定的局限性，还不能给这场比赛进行公正的评判，这下可把他们给难住了。此时，给予学生适时的点拨，问:“正方形的周长与它的边长有什么关系?谁能说一说是什么?”学生回答:“正方形的周长等于边长的4倍。”适时的给予鼓励，正方形的周长和它的边长有关。那么，圆的周长是否与它其中的哪条线段有关呢?请大家观察这两个圆(大、小两圆)，猜一猜:这两个圆中，哪个圆的周长长?哪个圆的直径长?学生会很容易地找到问题答案。让学生明确:圆的周长越长，直径就越长。圆的周长越短，直径就越短。圆的周长和直径一定存在着一种关系，只是我们现在还没有发现。再一次激发学生的探究欲望。在教学的过程中，相信我们的学生，给他们充足的时间和空间，给他们探索的欲望，他们的表现将超出你的想象。在数学学习活动中，缺乏挫折的体验，学生难以形成对待数学的积极探索态度，也很容易导致原有的数学态度向平淡的、消极的方向发展。通常教师要多方位为学生创造成功机会，积极诱导学生主动参与教学活动，有意识地加强数学情感的培养，立足于发展个体，开发潜能和学生素质的全面提高。学生的数学学习只有通过自身的操作和主动的参与才可能是有效的，“解题策略的掌握，思想方法的运用，并不在于老师讲了多少，而是在于学生通过自己的认识活动体验感悟了多少。”更为进一步的是学生的数学学习只有通过自身的情感体验，树立坚定的自信心才可能成功的。为此，数学教育要为学生提供丰富多彩的有利于学生的情感和情绪体验，让学生投入到现实的、充满探索的数学学习过程中。只有通过认知与情感的协调发展，才可能极大地调动学生学习的积极性，促进学生的潜能发展、智能发展。

数学是一个开放性的文化体系，其教学离不开直觉、猜想、观察、实验、探索、美感等非逻辑的方法。发明靠直觉，美感是源泉。数学不仅是抽象的演绎体系，还是美的乐园。在教学过程中，既要注重数学逻辑思维的培养，更要注重直觉思维能力和对数学美的鉴赏培养，增强审美意识和直觉洞察力。