多群体云人口迁移算法*

廉侃超，孟朝霞，王琴竹

（运城学院 公共计算机教学部，山西 运城 044000）

人口迁移算法 PMA（Population Migration Algorithm）[1，2]是我国学者周永华、毛宗源于2003年提出的一类模拟人口迁移机理的全局优化算法，已应用于多个领域。但对复杂的优化问题，PMA存在着搜索速度慢、易陷入局部最优等缺点。云模型（Cloud model）是我国学者李德毅教授提出的定性和定量转换模型，已成功应用于众多领域。

提出一种多群体云人口迁移算法CMPMA（Cloudmodel-based Multi-colony Population Migration Algorithm），将云模型和人口迁移算法相结合，增加了群最优记录，进化过程中多个群体协作寻优。典型的测试函数和应用实例的仿真结果表明，CMPMA是可行、高效、稳定的。

1 人口迁移算法和云模型

1.1 基本人口迁移算法原理

原人口迁移算法的基本框架[1]如下：

（1）人们在原籍进行人口流动；（2）受优惠地区吸引出现人口迁移；（3）人口在优惠地区进行流动直到人口压力达到一定限度；（4）人口从优惠地区迁出，向外扩散，寻找新的机会。

在这个持续不断的过程中，人口一方面经迁移而聚集到优惠区域，另一方面又因人口压力的增加而迁离优惠区域向外扩散。可见，人口迁移是人口在不断的聚集和扩散的矛盾运动中寻找优惠区域的过程。

1.2 云模型[3]

定义 设U是一个用精确数值表示的论域 （一维的或多维的），U上对应着定性概念˜A，对于论域中的任意一个元素 x，都存在一个有稳定倾向的随机数 y=μA（x），叫作x对概念˜A的确定度，μA（x）在U上的分布称为云模型，简称云。当μA（x）服从正态分布时，称为正态云模型。

云的数字特征用期望Ex、熵En和超熵He来表征，如图1所示。……